Руководство по определению грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов (часть 3)

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ СКВОЗНЫХ ГЛАВНЫХ ФЕРМ ОДНОПУТНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПРЯМЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ.

 

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

4.1. Грузоподъемность элементов сквозных главных ферм определяется по их сечениям на прочность и выносливость, а по стыкам и прикреплениям – только на прочность. Элементы, работающие на сжатие, кроме того, должны быть классифицированы и по устойчивости. Узловые фасонки проверяются на выкалывание или продавливание.

Расчеты выполняются на воздействие постоянных нагрузок и временной вертикальной нагрузки от подвижного состава.

При определении грузоподъемности поясов (при пролетах более 55 м) и ног портальных рам (независимо от пролета), кроме того, учитываются нагрузки от поперечного ветра и торможения (последняя только для грузовых поясов) с соответствующими коэффициентами сочетания.

В расчетах на выносливость давление ветра и торможение не учитываются.

Допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути),для элементов сквозных ферм при расчетах на воздействие постоянных нагрузок и временной вертикальной нагрузки от подвижного состава определяется по формулам при расчете на:

прочность

, (4.1)

устойчивость

, (4.2)

выносливость

, (4.3)

Допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути), для элементов поясов сквозных главных ферм при расчетах на сочетание вертикальных (постоянной и временной) и горизонтальных (ветровой и тормозной) нагрузок при расчете на:

прочность

; (4.4)

устойчивость

; (4.5)

В формулах (4.1) – (4.5) обозначено:

, - доля вертикальной нагрузки от подвижного состава или постоянной нагрузки, приходящаяся на одну ферму (см. пп. 2.2 и 2.15);

n_k, n_v – коэффициенты надежности к вертикальной нагрузке от подвижного состава и ветровой нагрузки (см. пп. 2.8 и 2.9).

, - площади линий влияния осевых усилий в элементах ферм, загружаемые соответственно вертикальной нагрузкой от подвижного состава и постоянной нагрузкой, м (см. приложение 14);

- коэффициент размерности, равный 0,10 при расчетах в системе СИ или 1,00 – в СГС (см. п. 2.16);

m – коэффициент условий работы (см. п. 2.11);

R – основное расчетное сопротивление металла, МПа (тс/см²) (см. п.2.1);

G – расчетная площадь элемента, см² (см. п. 1.8 и 4.2);

- постоянная нагрузка при расчете на прочность и устойчивость, кН/м пути (тс/м пути), здесь p_i – интенсивность каждой из нормативных постоянных нагрузок, определяемых по п. 2.2, кН/м пути (тс/м пути); - коэффициент надежности к постоянной нагрузке (см. п.2.7);

- коэффициент продольного изгиба (см. п. 2.13 и приложение 8);

- коэффициент, учитывающий понижение динамического воздействия подвижной нагрузки при расчетах на выносливость (см. п. 2.6 и приложение 7);

- коэффициент понижения основного расчетного сопротивления при расчетах на выносливость (см. п. 2.14 и приложение 9);

- суммарная интенсивность нормативной постоянной нагрузки при расчетах на выносливость, кН/м пути (тс/м пути), см. п. 2.2;

, - коэффициенты сочетания к временной вертикальной и ветровой нагрузкам (см. п. 2.10);

- коэффициент, учитывающий влияние тормозной нагрузки в рассчитываемом элементе грузового пояса ¹;

S_v – осевое усилие в рассчитываемом элементе пояса фермы от нормативной ветровой нагрузки, кН (тс).

При расчетах негрузовых поясов в формулах (4.4) и (4.5) принимается . В формулы (4.1) – (4.5) подставляются абсолютные значения , и S_v. Знак «минус» в формулах (4.2) и (4.5) принимается в случае, когда и имеют один знак, а «плюс» - при разных знаках. Правила загружения линий влияния приведены в приложении 14.

Коэффициент, учитывающий влияние тормозной нагрузки, в рассчитываемом элементе грузового пояса

,

где - коэффициент сочетания к тормозной нагрузке (см. п.2.10); или - длина участка проезжей части, с которого передается тормозная нагрузка на рассчитываемый элемент грузового пояса главной фермы, м; l – расчетный пролет пролетного строения, м; a_i или b_j – параметры, определяемые по приложению 15 в зависимости от конструкции проезжей части пролетного строения, м; - динамический коэффициент к эталонной нагрузке (см. п. 2.6).

¹ Разрешается значение в элементах пояса определять только для половины фермы, расположенной между неподвижными опорными частями и серединой пролета, и принимать эти величины для соответствующих элементов другой половины фермы.

Осевое усилие в рассчитываемом элементе пояса фермы от нормативной нагрузки S_v, кН (тс), определяется по формулам:

для верхних и нижних поясов пролетных строений с ездой поверху и для верхних и нижних поясов пролетных строений с ездой понизу – при вертикальных порталах, а также для верхних поясов пролетных строений с ездой понизу – при наклонных порталах

;

для нижних поясов пролетных строений с ездой понизу при наклонных порталах

,

где - нормативная погонная интенсивность ветровой нагрузки на грузовой или негрузовой пояс фермы, кН/м пути (тс/м), см. п. 2.5; a_v – расстояние от левого конца горизонтальной фермы ветровых связей до крайнего (правого) узла рассчитываемого элемента пояса, м; l_v – расчетный пролет верхней и нижней ветровой фермы, равный расстоянию между верхними или нижними узлами портальных рам, м; B – расстояние между осями главных ферм, м; - угол наклона рассчитываемого элемента пояса к горизонту, град; - осевое уислие в поясе от горизонтальной составляющей ветрового усилия в наклонной ноге портальной рамы, кН (тс):

;

- продольное усилие в наклонной ноге портальной рамы от ветровой нагрузки, кН (тс), определяется по формуле (5.3); - угол наклона ноги портальной рамы к горизонту, град.

РАСЧЕТНЫЕ ПЛОЩАДИ ЭЛЕМЕНТОВ

 

4.2. Расчетная площадь элемента G, работающего на растяжение, при расчете на прочность принимается равной площади нетто поперечного сечения G=F₀=F_НТ. Площадь нетто элементов определяется по указаниям п. 1.8.

За расчетную площадь элемента, работающего на сжатие, принимается площадь сечения нетто G=F_НТ (при расчете на прочность) и площадь сечения брутто G=F_бр (при расчете на устойчивость). При расчете элементов на выносливость расчетная площадь принимается в соответствии с указаниями п. 1.8.

Расчетная площадь стыка или прикрепления элемента определяется также по указаниям п. 1.8.

За расчетную площадь фасонки на выкалывание или продавливание (при примыкании соответственно растянутых или сжатых элементов) принимается площадь ее сечения, получаемая по минимальной длине линии возможного вырыва (выдавливания) части фасонки (площадь выкалывания). Для участков линий вырыва (выдавливания), расположенных под углом к направлению действия силы, вводится коэффициент уменьшения площади выкалывания (см. приложение 16).

ГИБКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ

4.3. Гибкость элемента принимается:

а) для элементов сплошного сечения – в обеих плоскостях, а для составных элементов – при изгибе в плоскости, нормальной к плоскости соединительных планок, перфорированных листов или соединительной решетки, по формуле

,

где l₀ – свободная длина элемента, см; r – радиус инерции сечения элемента относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, см;

б) для составных элементов в случае изгиба в плоскости параллельной перфорированным листам, соединительной решетке или соединительным планкам, равной приведенной гибкости , определяемой по формулам:

при соединительных планках или перфорированных листах

;

при соединительной решетке

,

но не менее

;

где - гибкость всего элемента в плоскости соединительных планок, перфорированных листов или соединительной решетки (как сплошного сечения); - гибкость ветви (за свободную длину ветви l_В принимается расстояние между крайними заклепками соединительных планок, расстояние в свету между приваренными планками, 80% длины отверстия в перфорированном листе или длина панели соединительной решетки); радиус инерции ветви определяется относительно оси перпендикулярной плоскости планок или решетки; F_бр – площадь брутто поперечного сечения всего элемента, см²; F_Д – площадь брутто поперечного сечения всех диагоналей соединительной решетки, попадающих в один поперечный разрез элемента, см²; - коэффициент, отражающий влияние жесткости диагоналей соединительной решетки: для диагоналей из уголков, а также диагоналей из уголков и полос (крестовая решетка) ; для диагоналей из полос ; - коэффициент, зависящий от гибкости элемента.

Для элементов с гибкостью ; при .

Гибкость любого элемента, работающего на растяжение или сжатие, следует определять с учетом всех частей сечения. Например, при подсчете площади, момента инерции и радиуса инерции поперечного сечения элемента учитывается эквивалентная толщина перфорированных листов или соединительных планок , определяемая следующим образом:

для перфорированных листов шириной a_Л, длиной l_Л и толщиной

,

где F_Л=a_Лl_Л – площадь листа без учета перфорации, см²; F_перф – площадь перфорации, см²;

для соединительных планок толщиной и длиной l_ПЛ

,

где - суммарная длина планок по длине элемента, м; l_э – геометрическая длина элемента, м.

СВОБОДНЫЕ ДЛИНЫ ЭЛЕМЕНТОВ

4.4. Свободная длина элемента пояса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами смежных узлов фермы; из плоскости фермы (при наличии связей в плоскости рассматриваемых поясов) свободная длина элемента пояса равна панели связей.

4.5. Свободная длина опорных раскосов и стоек определяется, как для элементов поясов (см. п. 4.4). Для частей опорных раскосов и стоек, входящих в состав портальных рам, свободная длина из плоскости фермы определяется в соответствии с указаниями п. 5.3.

Свободная длина других элементов решетки ферм с треугольной, раскосной и полураскосной решетками принимается равной:

в плоскости ферм – расстоянию между центрами прикрепления элемента к фасонкам или к поясам;

из плоскости ферм – расстоянию между центрами узлов элемента или наибольшей части этого расстояния, если полная длина элемента разделена поперечными связями. Для стойки полураскосной фермы, если нет поперечных связей, ( - длина элемента между центрами смежных узлов, см).

Свободная длина элементов решетки многорешетчатых и многораскосных ферм принимается равной:

при изгибе в плоскости ферм – расстоянию между центрами пересечений или расстоянию между центром прикрепления к поясу и центром ближайшего пересечения;

при изгибе из плоскости фермы

. (4.6)

Коэффициент находят по графику (приложение 17) в зависимости от числа пересечений и жесткости элементов EI, с которыми пересекается данный элемент. Если жесткость встречного растянутого элемента равна 0,75 и более жесткости рассчитываемого сжатого элемента, то следует пользоваться графиком для пересечений с жесткими элементами; в остальных случаях – графиком для пересечений с плоскими элементами. Если встречный растянутый жесткий элемент в месте пересечения перекрыт накладкой, имеющей жесткость менее 0,75 жесткости рассчитываемого сжатого элемента, то пересечение с таким элементом учитывается, как с плоским.

Пересечения сжатого стержня со сжатым, а также примыкание нерабочего элемента к сжатому элементу уменьшает свободную длину только в плоскости фермы.

Для элементов решетки двух – и многораскосных систем с двухступенчатыми поясами, стойки которых имеют соединительную решетку, раскосы ее не имеют, за длину раскоса принимается часть его, расположенная между стойками или между стойкой и поясом. При определении свободной длины жесткой стойки с соединительной решеткой пересечения ее с гибкими элементами, не имеющими соединительной решетки, не учитываются.

Свободная длина элемента, определяемая по формуле (4.6), не должна приниматься меньше его свободной длины при изгибе в плоскости фермы.

Для многорешетчатых ферм с плоскими раскосами и со стойками жескости коэффициент находят по графику приложения 18 в зависимости от отношения расчетной высоты фермы к расстоянию между стойками жесткости, независимо от того, были ли поставлены стойки жесткости при сборке или при усилении пролетного строения.

4.6. Свободная длина сжатого пояса фермы (балки) в пролетном строении открытого типа из плоскости фермы

, (4.7)

где l – расчетный пролет фермы (балки), см; v0 – коэффициент (табл. 4.1), зависящий от параметра :

,

- коэффициент размерности, равный 0,01 при расчетах в системе СИ или 1,0 – в СГС; d – длина панели, см; E – модуль упругости, МПа (тс/см2), см. п.2.1; IПС – момент инерции сжатого пояса (среднее значение по длине) относительно вертикальной оси, см4; - наибольшее горизонтальное перемещение оси, см, верхнего узла неопорной наиболее гибкой полупамы от горизонтальной силы P=1,0 кН (тс), приложенной в этом узле:

; (4.8)

hc – высота стойки (или ребра жесткости), равная расстоянию от центра тяжести сечения сжатого пояса до верха поперечной балки, см; B – расстояние между осями главных ферм (балок), см; Ic – момент инерции сечения стойки (ребра жесткости), соответствующий изгибу из плоскости фермы (среднее значение по высоте), см4; Iб – момент инерции сечения поперечной балки, см4.

Коэффициенты v0 в зависимости от для ферм (балок) с параллельными поясами приведены в табл. 4.1.

При полигональном очертании верхнего пояса v0 допускается принимать по табл. 4.1. В этом случае, параметр нужно определять для полурамы, расположенной посередине пролета, а вместо расчетного пролета фермы (балки) l принимать полную длину сжатого пояса.

4.7. Свободная длина стоек пролетного строения открытого типа l0 при изгибе в плоскости фермы равна геометрической длине стойки, а при изгибе из плоскости фермы – удвоенной ее длине.

РАСЧЕТ ВЕРХНИХ ПОЯСОВ ГЛАВНЫХ ФЕРМ ПРИ НЕПОСРЕДСТВЕННОМ ОПИРАНИИ НА НИХ ПОПЕРЕЧИН

4.8. Допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути), для верхних (сжатых) поясов сквозных ферм при опирании поперечин на эти пояса1:

1 Воздействие ветровой и тормозной нагрузок для поясов главных ферм при непосредственном опирании на них поперечин не учитывается, расчеты на выносливость не производится.

а) при расчете на прочность

, (4.9)

где - коэффициент, учитывающий влияние местного изгиба:

, (4.10)

- эквивалентная нагрузка от поезда по схеме Н1 (приложение 1) для линии влияния длиной, равной длине рассматриваемой панели (, ), с вершиной в рассчитываемом сечении пояса, кН/м пути (тс/м пути); , - коэффициенты надежности к вертикальной нагрузке от подвижного состава соответственно при и (см. п. 2.8); , - динамические коэффициенты для эталонной нагрузки при и (см. п. 2.6); - площадь нетто поперечного сечения пояса в рассматриваемом сечении панели фермы, см2; - эквивалентная нагрузка от поезда по схеме Н1 (см. приложение 1) для линии влияния сжимающего усилия в рассматриваемой панели пояса (, ), кН/м пути (тс/м пути); - площади линии влияния осевого усилия в элементе пояса, м; c – 1,05 – поправочный коэффициент, принимаемый по п. 2.12; - момент сопротивления нетто поперечного сечения пояса в рассматриваемом сечении панели фермы (принимается для верхнего сжатого волокна), см3; остальные обозначения те же, что в формуле (4.1);

б) при расчете на устойчивость

при ; (4.11)

или

при ; (4.12)

где ; - коэффициент продольного изгиба (см. п.2.13 и приложение 8); - приведенный относительный эксцентриситет в плоскости фермы:

, (4.13)

- ядровое расстояние по направлению, противоположному эксцентриситету, см (см. п. 2.13); - гибкость элемента пояса в плоскости фермы; - то же из плоскости фермы.

В формуле для определения подставляется значение из плоскости фермы, а значение - в плоскости фермы. Остальные обозначения те же, что в формуле (4.2).

Класс элемента в расчетах грузоподъемности верхних поясов главных ферм при непосредственном опирании на них поперечин определяется по формуле (1.1) при и .

Если класс элемента, найденный по допускаемой временной нагрузке, вычисленный по формулам (4.9), (4.11) или (4.12), окажется недостаточным, то рекомендуется определять допускаемую нагрузку по способу ядровых моментов, изложенному в приложении 19.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ, РАБОТАЮЩИХ НА СЖАТИЕ,

ПО ПРОЧНОСТИ СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ РЕШЕТКИ ИЛИ ПЛАНОК

4.9. Грузоподъемность сжатых элементов по прочности соединительной решетки или соединительных планок проверяется для составных элементов коробчатого или Н-образного сечения, состоящих из ветвей 1, связанных по всей длине одной или двумя плоскостями соединительных решеток или соединительных планок.

Составные элементы, состоящие из четырех уголков, проверяются, как элементы из двух ветвей, причем расчет производится дважды – по каждой паре решеток (планок), расположенных в параллельных плоскостях.

Соединительные решетки (планки) Н-образных (со сплошным горизонтальным листом) и П-образных элементов не рассчитываются.

4.10. Допускаемая временная нагрузка для сжатых элементов по прочности соединительной решетки определяется по формуле (4.1).

Условная расчетная площадь соединительной решетки:

по сечению решетки

; (4.14)

по прикреплению решетки

; (4.15)

где A – число плоскостей (A=1 или A=2), в которых расположена соединительная решетка (в плоскости изгиба); - угол наклона диагонали решетки к оси элемента (при проверке по прочности распорок решетки ), град; - коэффициент продольного изгиба рассчитываемого сжатого элемента в плоскости проверяемой решетки (п. 2.13); - суммарная расчетная площадь диагоналей одной панели соединительной решетки или расчетная площадь одной ее распорки, см2; - суммарная приведенная расчетная площадь заклепок (болтов) прикрепления диагоналей в одной панели соединительной решетки или приведенная расчетная площадь заклепок (болтов) прикрепления конца одной распорки, см2;

1 Здесь и в дальнейшем под ветвями понимаются части элемента, расположенные по противоположным сторонам его вертикальной или горизонтальной оси.

Значение и принимаются в зависимости от вида соединительной решетки и жесткости ее элементов в соответствии с табл. 4.2.

При определении гибкости элементов крестовой соединительной решетки из ее плоскости свободная длина диагоналей решетки (с учетом защемления) принимается равной расстоянию между центрами прикреплений ее к ветвям основного сжатого стержня, умноженному: на 0,52 – при пересечении плоской диагонали с плоской или уголковой диагонали с уголковой; на 0,60 – для уголковой; на 0,40 – для плоской диагонали при пересечении уголковой диагонали с плоской.

4.11. При наличии соединительных планок определяется класс элемента по прочности соединительных планок без предварительного вычисления допускаемой временной нагрузки. Если сечение соединительных планок или их прикрепление заклепками (болтами) или сварными швами удовлетворяют указанным ниже условиям, то прочность планок достаточна и класс элемента по прочности планок не определяется:

по сечению планок

; (4.16)

по прикреплению планок заклепками (болтами)

; (4.17)

по прикреплению планок сварными швами

; (4.18)

где A – число плоскостей (A=1 или A=2), в которых расположены соединительные планки (в плоскости изгиба); WП – момент сопротивления одной планки, см3:

,

, - размеры планки, см; - коэффициент продольного изгиба планки, определяемый по приложению 8 для условной гибкости (размеры планок , , принимаются по рис. 4.2); - момент сопротивления одной ветви элемента относительно оси, проходящей через центр тяжести этой ветви и перпендикулярной плоскости планки (для составных коробчатых элементов из четырех уголков учитывается момент сопротивления двух уголков), см3; WУС – условный момент сопротивления заклепок (болтов), прикрепляющих планку к ветви, см3:

, (4.19)

Примечание. Жирными линиями показаны уголковые диагонали, имеющие большую жесткость; - приведенная расчетная площадь сечения заклепок (болтов) или сварных швов, прикрепляющих один конец элемента соединительной решетки (п. 1.8); - коэффициент продольного изгиба сжатого элемента решетки из ее плоскости, определяемый по приложению 8 с учетом для элементов уголкового профиля эксцентриситета , равного расстоянию от центра тяжести уголка соединительной решетки до середины толщины полки этого уголка, прикрепленной к элементу.

- приведенная расчетная площадь одной заклепки (болта), см2 (п. 1.8 и приложение 2); nз – число заклепок (болтов), прикрепляющих один конец планки; , , - размеры планок, см (принимаются по рис. 4.2); WШ – условный момент сопротивления швов, прикрепляющих планку к ветви, см3:

, (4.20)

s – коэффициент сварных швов, определяемый по приложению 3; - катет шва, см; - размер планки вдоль элемента, см (рис. 4.3); - расстояние между швами, прикрепляющими планку, см (см. рис. 4.3).

Если сечение или прикрепление планок не удовлетворяют условиям (4.16), (4.17) или (4.18), то класс элемента по прочности соединительных планок определяется по:

прочности планок

; (4.21)

прикреплению планок заклепками (болтами)

; (4.22)

прикреплению планок сварными швами

; (4.23)

где - класс основного элемента пролетного строения при расчете на прочность.

Рис. 4.2. Размеры соединительных планок при прикреплении заклепками (болтами).

Рис. 4.3. Размеры соединительных планок при прикреплении сварными швами.

РАСЧЕТ ОСТРЫХ ОПОРНЫХ УЗЛОВ

4.12. К опорным узлам относятся концевые узлы ферм, работающие на изгиб.

Класс острого опорного узла главной фермы пролетного строения определяется:

по нормальным напряжениям от изгиба в сечениях (см. рис. 4.4): а) 1-1 – вместе ответвления поясов; б) 2-2 – удаленном от сечения 1-1 на расстояние 0,4 – 0,5 м; в) у обрыва горизонтальных листов;

по касательным напряжениям на опоре по прочности вертикальных пакетов у нейтральной оси и по прочности горизонтальных поясных заклепок.

Все расчетные сечения принимаются вертикальными.

Допускаемая временная нагрузка по нормальным напряжениям, кН/м пути (тс/м пути), для острого опорного узла рассчитывается на:

прочность

; (4.24)

выносливость

; (4.25)

где c=1,05 – поправочный коэффициент принимается по п. 2.12; W0 – расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сечения пояса, см3 (п. 3.3); l – расчетный пролет, м; a0 – расстояние от оси опирания фермы до рассматриваемого сечения, м.

При расчете по касательным напряжениям допускаемая временная нагрузка, кН/м пути (тс/м пути),

; (4.26)

Другие обозначения в формулах (4.24) – (4.26) см. пп. 3.2, 3.7, 3.13, 4.1.

Класс элемента определяется по формуле (1.1) при и .

Допускаемая временная нагрузка по прочности поясных заклепок или поясных заклепок или поясных швов определяется по указаниям п. 3.9.