Прямой поперечный изгиб стержня - Распределение касательных напряжений по контуру прямоугольного сечения

Рассмотрим условие равновесия элемента (рис. 5) составив для него уравнение статики :

откуда после несложных преобразований, учитывая, что

получаем формулу для касательных напряжений при нормальном поперечном изгибе призматического стержня которая называется формулой Журавского.

Рис. 6 Распределение касательных напряжений по контуру прямоугольного сечения

В этой формуле b_y — ширина сечения в том месте, где определяются касательные напряжения, а статический момент, подставляемый в эту формулу, может быть вычислен как для верхней, так и для нижней части (статические моменты этих частей сечения относительно его центральной оси Ох отличаются только знаком, так как статическим момент всего сечения равен нулю).

В качестве примера применения формулы Журавского построим эпюру касательных напряжений для случая прямоугольного поперечного сечения балки (рис. 6.). Учитывая, что для этого сечения

получаем

где F=bh—площадь прямоугольника.

Как видно из формулы, касательные напряжения по высоте сечения меняются по закону квадратичеокой параболы, достигая максимума на нейтральной оси