Сообщение

Основные формы, принципы работы под нагрузкой и расчет­ные схемы, пространственных конструкций из дерева и пластмасс - Определение усилий от собственного веса

Содержание материала

Определение усилий от собственного веса. Постоян­ная нагрузка от собственного веса g считается равно­мерно распределенной по всей поверхности купола (рис. 3, а). Для определения меридионального уси­лия ti рассмотрим равновесие верхней части купола, отсеченной горизонтальной плоскостью, проходящей на расстоянии у от центра сферы (рис. 3, а). На отсе­ченный сферический сегмент действует нагрузка от соб­ственного веса вышележащей части купола

2pRfg = 2pR (R - R Сosj)×g,

которая уравновешивается проекцией на вертикальную ось меридиональных усилий T1, действующих по перимет­ру кольцевого сечения радиусом r = R Sinj,

Т12pr sinj = Т12pR sin2j,

отсюда меридиональное усилие на единицу длины коль­ца равно

clip_image067.

Для тонкостенного деревянного купола-оболочки при числе меридианных ребер m и расстоянии между ними по длине дуги рассматриваемого горизонтального сече­ния а усилие в одном ребре в данном горизонтальном се­чении определяется:

T1реб = T1а.

Кольцевое усилие Т2 найдем из основного уравнения без­моментной сферической оболочки

clip_image069

откуда кольцевое усилие на единицу длины меридиана

clip_image071

При угле ф = 51°49' кольцевое усилие меняет свой знак, переходя от сжимающего к растягивающему.

Усилия Т1 и Т2, справедливы для сплошного замкнутого купола. Если в куполе имеется фонарное отверстие и масса фо­наря более чем в 1,5 раза отличается от массы вырезан­ной части купола, то необходимо учесть нагрузку Рк (рис. 3, а), линейно распределенную по краю сечения фонарного выреза

T1 = - Pк(Sinj1/ Sin2j);

T1 = Pк(Sinj1/ Sin2j).

Растягивающие усилия в опорном кольце от собст­венного веса купола можно определить по формуле

Nк = Qjo/2p×tgj0.

где Qjo - масса купола.

Qjo = 2pR2g(1 - Cosj0).

Для случая кольцевой нагрузки по фонарному вырезу

Nк = PкR×Sinj1×ctgj0.