Классификация, область примененияния и основные требования к соединениям элементов ДК - Расчет составной балки на податливых связях

Расчет составной балки на податливых связях сводится, таким образом, к расчету балки цельного сечения с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей. Нормальные напряжения определяют по формуле: s_и = M/W_цk_w £ R_и, где W_ц – момент сопротивления составной балки как цельной; k_w – коэффициент, меньший единицы, учитывающий податливость связей.

Прогиб составной балки на податливых связях определяют по формуле: f_п = 5q_нl⁴/384EI_цk_ж £ f_пр, где I_ц – момент сопротивления балки как цельной; k_ж - коэффициент, меньший единицы, учитывающий податливость связей.

Значение коэффициентов k_w и k_ж приводятся в СНиП II-25-80 “Деревянные конструкции. Нормы проектирования”.

Количество связей определяют расчетом на сдвигающее усилия. Сдвигающее усилие Т по всей ширине балки, равное tb, вычисляют по формуле: Т = QS/I.

Распределение сдвигающих усилий по длине аналогично распределению касательных напряжений в виде прямой, проходящей под углом по горизонтали. Полное сдвигающее усилие балки на участке от опоры до точки, где Т = 0, будет геометрически равно площади треугольника. В нашем случае при равномерно распределенной нагрузке Т = 0, если x = l/2, и тогда полное сдвигающее усилие H = M_maxS/I.

В составной балке на податливых связях значение полного сдвигающего усилия остается постоянным. Однако из-за податливости связей изменится характер распределения сдвигающих усилий по длине балки. В результате сдвига брусьев треугольная эпюра превратится в криволинейную, близкую к косинусоиде. Если связи размещать по длине балки равномерно, то каждая связь может воспринимать сдвигающее усилие, равное ее несущей способности Т_с, а все они должны воспринять полное сдвигающее усилие. Таким образом, n_cT_c = M_maxS/I.

Работа такого количества связей будет соответствовать прямоугольнику ADEC, т.е. связи, находящихся около опор, будут перегружены. Следовательно, при расчете количества связей должны быть соблюдены два условия:

· число равномерно поставленных связей на участке балки от опоры до сечения с максимальным моментом должно воспринять полное сдвигающее усилие

n_c = M_maxS/IT_c;

· связи, поставленные около опор, не должны быть перегружены.

Связи около опор перегружены в 1,5 раза, поэтому для соблюдения второго условия надо увеличивать их число в 1,5 раза. Таким образом, требуемое количество связей на участке балки от опор до сечения с максимальным моментом будет n_c = 1,5M_maxS/I_брT_c.