Сообщение

Металлические конструкции. Часть I - Основы расчета на прочность, устойчивость, усталость

Содержание материала

2.7. Основы расчета на прочность стержней, работающих на сжатие или растяжение с изгибом

При одновременном действии на стержень осевой силы clip_image229 и изгибающего момента clip_image131[2] (вызванного внецентренным приложением нагрузки clip_image232) несущая способность его определяется размерами поперечного сечения и предельной прочностью материала.

В упругой стадии работы материала напряжения в поперечном сечении стержня могут быть представлены в виде суммы напряжений от центрального сжатия clip_image234 и от изгиба clip_image236.

2.8. Основы расчета на устойчивость внецентренно сжатых и сжато - изогнутых стержней

Потеря несущей способности длинных гибких стержней при одновременном действии сжимающей силы и изгибающего момента происходит от потери устойчивости. При этом соответствующее состояние равновесия можно определить так же, как для центрального сжатия, а именно clip_image238 - устойчивое состояние; clip_image240 - неустойчивое состояние; clip_image242- критическое состояние (где clip_image244 и clip_image246- приращение работ внешних и внутренних сил).

Внецентренно сжатые стержни реальных металлических конструкций теряют устойчивость при развитии пластических деформаций.

Критическая сила зависит от эксцентриситета e. На практике удобнее пользоваться безразмерным относительным эксцентриситетом m=e, где ρ=W/A - ядровое расстояние со стороны наиболее сжатой фибры стержня.

Формула проверки устойчивости внецентренно сжатого стержня будет

N / (e ) clip_image054[2] Ry γc (2.19)

Для обеспечения устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изогнутых) стержней целесообразно с целью экономии металла развивать сечение в направлении эксцентриситета. Например, как показано на рис.2.6. При этом возрастает опасность потери устойчивости стержня в перпендикулярном направлении – относительно оси y . В связи с этим в формулу проверки устойчивости относительно оси “y” вводится пониженный коэффициент с.