Металлические конструкции. Часть I - Основы расчета изгибаемых элементов
Содержание материала
- Металлические конструкции. Часть I
- История металлоконструкций (2)
- История металлоконструкций (3)
- История металлоконструкций (4)
- РАЗДЕЛ 1. Элементы металлоконструкций. Номенклатура и область применения
- Номенклатура и область применения металлоконструкций (2)
- Свойства и работа строительных сталей и алюминиевых сплавов
- Классификация сталей
- Выбор сталей для строительных конструкций
- Влияние различных факторов на свойства стали
- Виды разрушений
- Работа металла под нагрузкой
- Работа металла под нагрузкой (2)
- РАЗДЕЛ 2. Основы расчета металлических конструкций. Основные понятия
- Основные положения расчета металлических конструкций
- Классификация нагрузок и их сочетаний
- Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных элементов
- Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных элементов (2)
- Основы расчета изгибаемых элементов
- Основы расчета изгибаемых элементов (2)
- Основы расчета центрально сжатых стержней
- Основы расчета центрально сжатых стержней (2)
- Основы расчета на прочность, устойчивость, усталость
- Основы расчета на прочность, устойчивость, усталость (2)
- РАЗДЕЛ 3. Сортамент. Характеристика основных профилей
- Листовая сталь
- Уголковые профили, швеллеры, двутавры
- Различные профили
- Профили из алюминиевых сплавов. Правила использования профилей
- РАЗДЕЛ 4. Сварные соединения. Виды сварки
- Виды сварных швов и соединений
- Виды сварных швов и соединений (2)
- Дефекты сварных соединений
- Дефекты сварных соединений (2)
- Конструирование и работа сварных соединений
- Расчет сварных соединений
- Расчет сварных соединений (2)
- Расчет сварных соединений (3)
- Расчет сварных соединений (4)
- Все страницы
2.5. Основы расчета изгибаемых элементов
Для изгибаемых элементов (балок), у которых пролет превышает высоту поперечного сечения (в 5 и более раз) изменение деформаций по высоте
сечения происходит по линейному закону, напряжения распределяются только до предела текучести ƠT (рис.2.1).
Напряжения в точках, находящихся на расстоянии “y” от нейтральной оси, определяются по формуле Ơ = М y / Ix , где - изгибающий момент в рассматриваемом сечении балки; Ix - момент инерции сечения.
Максимальное напряжение возникает когда : Ơmax. = М(h/2)/Ix. Отношение момента инерции Ix к расстоянию от нейтральной оси до крайней
Точки сечения называется моментом сопротивления Wx = Ix(2/h) , тогда Ơmax = M/Wx..
Для проверки прочности изгибаемых элементов, работающих в пределах упругих деформаций, необходимо, чтобы максимальные нормальные и касательные напряжения в балке от расчетной нагрузки не превосходили соответствующих расчетных сопротивлений.
Рис.2.1. Изменение эпюры напряжений в изгибаемом элементе при развитии
пластических деформаций в материале
где и - максимальный момент и поперечная сила в балке от расчетной нагрузки; - момент сопротивления нетто поперечного сечения балки, в случае несимметричного сечения балки выбирается Wnmin = Ix / y max ; - статический момент сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси; I - момент инерции сечения балки; - толщина стенки.
По второму предельному состоянию наибольший прогиб балки от нагрузки при эксплуатации сравнивается с предельной величиной указанной в нормах, либо в задании на проектирование.
Величина прогиба зависит от расчетной схемы балки, а предельный прогиб – от назначения. Например, для главной балки рабочей площадки промздания, имеющей один пролет и шарнирные опоры, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле:
5
fmax = ----- (qn l4 / E I) ≤ l / 400 (2.11)
384
где - максимальный прогиб балки; - нормативная нагрузка на балку; - прогиб балки; E I- изгибная жесткость балки; 400 – норма прогиба балки.
Формула для проверки прочности изгибаемых элементов при наличии пластических деформаций (пластический шарнир) получается из выражения (2.10) путем замены на , т.е.
M / (c Wn) ≤ Ry γc или M / Wn ≤ cRy γc (2.12).