Сообщение

Балки и балочные конструкции (часть 2) - Проверка местной устойчивости элементов балки

Содержание материала

3.6.6. Проверка местной устойчивости элементов балки

Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса пояса к толщине (см. п. 3.6.2).

Проверка местной устойчивости стенки балки. Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости.

Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости 5 превышает 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и 2,2 – при наличии местной нагрузки.

Определяем условную гибкость стенки:

6

следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 3.14). Расстояние между основными поперечными ребрами a не должно превышать 2hw при lw > 3,2 и 2,5hw при `lw £ 3,2. Для балок, рассчитываемых в упругой стадии, допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3hw при условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λb = lef /bf, не превышающем ее предельного значения λub (в рассматриваемом примере это условие соблюдается: в середине пролета балки λb = 6,67 < λub = 15,64 и в измененном сечении λb = 12,56 < λub = 14,3), и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.

 

7

Расстояние между ребрами назначаем clip_image002[25], что увязывается с шагом балок настила clip_image004[16] При шаге а = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому первое и последующие за ним ребра смещаем к опоре на расстояние а/2 = 1,5 м.

Ширина выступающей части парного ребра должна быть не менее

br = hw/30 + 40 = 1500 / 30 + 40 = 90 мм.

для одностороннего – br = hw/24 + 50 = 1500 / 24 + 50 = 112,5 мм.

Толщина ребра

8

Принимаем ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 3.7) из двух стальных полос 90´7 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 40´40 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки Fb = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной

c = 0,65twclip_image008[12] = 0,65 · 1,2 clip_image010[10] = 22,85 см

с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки hw = 1500 мм (рис. 3.15).

 

9

Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре

As = (2br+ tw)tr+ 2ctw = (2 · 9 + 1,2) 0,7 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2) = 68,28 см2.

Момент инерции сечения стойки

Iz = tr3/12 + 2ctw3/12 = 0,7 (2 ∙ 9 +1,2)3 / 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,23 / 12 = 412,88 см4.

Радиус инерции

iz = clip_image002[27] = clip_image004[18] = 2,46 см.

Гибкость стойки

λz = lef /iz = 150 / 2,46 = 60,98.

Условная гибкость

11

Производим проверку устойчивости стойки:

12

где φ = 0,813 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 3.11 в зависимости от условной гибкости λz для типа кривой устойчивости ״b״; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (табл. 3.12), при условной гибкости λz ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.

Условие выполняется.

 

 

t1

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки clip_image002[29]w не превышает значений:

3,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;

3,2 – для таких же балок с односторонними поясными швами;

2,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.

 

t2

В нашем примере clip_image002[31] следовательно, требуется проверка стенки на местную устойчивость.

Расчет на устойчивость стенки балки симметричного сечения, укрепленной только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местных напряжений смятия clip_image004[20]и условной гибкости стенки clip_image006[20] выполняется по формуле

13

при наличии местного напряжения (см. рис. 3.11) – по формуле

14

где σ, t и σloc – действующие нормальные, касательные и локальные напряжения в месте соединения стенки с поясом от средних значений M, Q и Fb в пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной высоты (a > hw), то M и Q определяются для наиболее напряженного участка отсека с длиной, равной высоте отсека hw; если в пределах отсека M и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;

σсr , σ loc,сr, τсr – критические напряжения, определяемые по СНиП [6].

Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением.