Балки и балочные конструкции (часть 2) - Проверка местной устойчивости элементов балки
Содержание материала
- Балки и балочные конструкции (часть 2)
- Проверка общей устойчивости прогона
- Проверка жесткости балки
- Расчет и конструирование составной сварной главной балки
- Определение усилий
- Компоновка сечения
- Проверка прочности балки
- Проверка прочности балки по нормальным напряжениям
- Проверка прочности стенки на местные сминающие напряжения
- Изменение сечения балки по длине
- Проверка общей устойчивости балки
- Проверка местной устойчивости элементов балки
- Проверка местной устойчивости стенки в среднем отсеке балки
- Проверка местной устойчивости стенки в месте изменения сечения балки
- Проверка местной устойчивости стенки в первом отсеке
- Проверка местной устойчивости стенки балки при наличии местных напряжений
- Проверка местной устойчивости стенки при наличии местных напряжен
- Проверка жесткости балки
- Конструирование и расчет опорной части главной балки
- Проектирование монтажного стыка главной балки
- Монтажный стык на высокопрочных болтах
- Расчет стыка пояса
- Все страницы
3.6.6. Проверка местной устойчивости элементов балки
Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса пояса к толщине (см. п. 3.6.2).
Проверка местной устойчивости стенки балки. Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости.
Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости превышает 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и 2,2 – при наличии местной нагрузки.
Определяем условную гибкость стенки:
следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 3.14). Расстояние между основными поперечными ребрами a не должно превышать 2hw при lw > 3,2 и 2,5hw при `lw £ 3,2. Для балок, рассчитываемых в упругой стадии, допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3hw при условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λb = lef /bf, не превышающем ее предельного значения λub (в рассматриваемом примере это условие соблюдается: в середине пролета балки λb = 6,67 < λub = 15,64 и в измененном сечении λb = 12,56 < λub = 14,3), и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.
Расстояние между ребрами назначаем , что увязывается с шагом балок настила При шаге а = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому первое и последующие за ним ребра смещаем к опоре на расстояние а/2 = 1,5 м.
Ширина выступающей части парного ребра должна быть не менее
br = hw/30 + 40 = 1500 / 30 + 40 = 90 мм.
для одностороннего – br = hw/24 + 50 = 1500 / 24 + 50 = 112,5 мм.
Толщина ребра
Принимаем ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 3.7) из двух стальных полос 90´7 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 40´40 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.
Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки Fb = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной
c = 0,65tw = 0,65 · 1,2 = 22,85 см
с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки hw = 1500 мм (рис. 3.15).
Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре
As = (2br+ tw)tr+ 2ctw = (2 · 9 + 1,2) 0,7 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2) = 68,28 см2.
Момент инерции сечения стойки
Iz = tr3/12 + 2ctw3/12 = 0,7 (2 ∙ 9 +1,2)3 / 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,23 / 12 = 412,88 см4.
Радиус инерции
Гибкость стойки
λz = lef /iz = 150 / 2,46 = 60,98.
Условная гибкость
Производим проверку устойчивости стойки:
где φ = 0,813 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 3.11 в зависимости от условной гибкости λz для типа кривой устойчивости ״b״; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (табл. 3.12), при условной гибкости λz ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.
Условие выполняется.
Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки w не превышает значений:
3,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;
3,2 – для таких же балок с односторонними поясными швами;
2,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.
В нашем примере следовательно, требуется проверка стенки на местную устойчивость.
Расчет на устойчивость стенки балки симметричного сечения, укрепленной только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местных напряжений смятия и условной гибкости стенки выполняется по формуле
при наличии местного напряжения (см. рис. 3.11) – по формуле
где σ, t и σloc – действующие нормальные, касательные и локальные напряжения в месте соединения стенки с поясом от средних значений M, Q и Fb в пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной высоты (a > hw), то M и Q определяются для наиболее напряженного участка отсека с длиной, равной высоте отсека hw; если в пределах отсека M и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;
σсr , σ loc,сr, τсr – критические напряжения, определяемые по СНиП [6].
Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением.