Инженерная геодезия - Основы математической обработки геодезических измерений
Содержание материала
- Инженерная геодезия
- Форма и размеры Земли, математические модели поверхности Земли
- Тема 2. Системы координат
- Системы координат (2)
- Тема 3. Ориентирование. Ориентирование линий в геодезии
- Ориентирование линий в геодезии (2)
- Прямая и обратная геодезические задачи, их применение
- Тема 4. Масштабы. Сведения из теории погрешностей
- Основы математической обработки геодезических измерений
- Тема 5. Топографические карты и планы
- Номенклатура топографических планов и карт
- Номенклатура топографических планов и карт (2)
- Номенклатура топографических планов и карт (3)
- Задачи по номенклатуре планов и карт
- Задачи по номенклатуре планов и карт (2)
- Рельеф местности. Горизонтали
- Рельеф местности. Горизонтали (2)
- Уклон линии. Графики заложений
- Задачи, решаемые по карте
- Тема 6. Плановые и высотные геодезические сети. Плановая геодезическая сеть
- Высотная геодезическая сеть
- Тема 7. Линейные измерения. Приборы. Измерение линий лентой.
- Измерения расстояний дальномерами
- Измерения расстояний дальномерами (2)
- Тема 8. Теодолитные работы. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов
- Основные части теодолита
- Изучение устройства теодолита типа Т30
- Поверки теодолита
- Поверки теодолита (2)
- Измерение горизонтальных углов
- Измерение горизонтальных углов (2)
- Измерение теодолитом вертикальных углов (углов наклона)
- Теодолитные работы
- Камеральные работы при обработке результатов измерений
- Камеральные работы при обработке результатов измерений (2)
- Топографические съемки
- Тема 9. Нивелирные работы. Назначение. Методы нивелирования
- Нивелиры. Классификация, устройство
- Поверки нивелиров
- Поверки нивелиров (2)
- Поверки нивелиров с компенсатором
- Геодезические работы при проектировании трасс и др. линейных сооружений
- Детальная разбивка кривых
- Нивелирование трассы
- Камеральные работы при трассировании линейных сооружений
- Тема 10. Геодезические работы, связанные со строительством. Основные элементы разбивочных работ
- Основные элементы разбивочных работ (2)
- Геодезические работы при вертикальной планировке строительной площадки
- Геодезические работы при вертикальной планировке строительной площадки (2)
- Библиографический список
- Все страницы
4.2. Основы математической обработки геодезических измерений
Геодезические измерения определяют относительное положение точек земной поверхности.
Различают следующие виды измерений:
1) линейные – получают наклонные и горизонтальные расстояния между точками. Инструменты: мерные ленты, рулетки, проволоки, оптические свето- и радиодальномеры;
2) угловые – определяют величины горизонтальных и вертикальных углов. Инструменты: эклиметры, буссоли, теодолиты;
3) высотные – получают разности высот отдельных точек. Инструменты: баронивелиры, теодолиты-тахеометры, нивелиры.
Измерения бывают:
1) непосредственные (прямые);
2) косвенные.
Измерения бывают:
1) равноточные (один объект наблюдения, один наблюдатель, один мерный прибор, одна методика наблюдений, одинаковые условия внешней среды);
2) неравноточные (когда не соблюдаются выше перечисленные условия).
Измерения сопровождаются погрешностями (ошибками): грубыми (из-за невнимательности наблюдателя), систематическими (из-за несовершенства приборов) и случайными (зависящими от многих причин и неподдающимися никаким прогнозам).
Грубые погрешности исключают повторными наблюдениями. Систематические погрешности можно учесть, вводя поправки в измеренные величины за длину ленты, длину метра реек, за погрешности прибора и т.д. Случайные погрешности исключить нельзя, но можно ослабить их влияние на измеренные величины путем многократных наблюдений.
Имеем ряд измерений 1, 2 ….n одной и той же величины, истинное значение которой Х. Случайные погрешности этих измерений Di = i - Х. Ряд случайных погрешностей D1, D2 …. Dn имеет свойства:
1) свойство ограниченности – все случайные погрешности должны быть меньше заранее известного предела
D £ Dпред;
2) свойство симметричности – число положительных и отрицательных погрешностей должно быть одинаковым
– D » + D;
3) свойство унимодальности – малые по абсолютной величине погрешности должны встречаться чаще, чем большие
D > D;
4) свойство компенсации – при неограниченном числе измерений предел среднего значения погрешностей стремится к нулю
|
|
|
|||||||
|
|||||||
|
|
Виды погрешностей:
- случайная (абсолютная) погрешность D = – Х;
- вероятнейшая погрешность v;
- средняя квадратическая погрешность m;
- предельная погрешность Dпред = 2m.