Инженерная геодезия - Прямая и обратная геодезические задачи, их применение
Содержание материала
- Инженерная геодезия
- Форма и размеры Земли, математические модели поверхности Земли
- Тема 2. Системы координат
- Системы координат (2)
- Тема 3. Ориентирование. Ориентирование линий в геодезии
- Ориентирование линий в геодезии (2)
- Прямая и обратная геодезические задачи, их применение
- Тема 4. Масштабы. Сведения из теории погрешностей
- Основы математической обработки геодезических измерений
- Тема 5. Топографические карты и планы
- Номенклатура топографических планов и карт
- Номенклатура топографических планов и карт (2)
- Номенклатура топографических планов и карт (3)
- Задачи по номенклатуре планов и карт
- Задачи по номенклатуре планов и карт (2)
- Рельеф местности. Горизонтали
- Рельеф местности. Горизонтали (2)
- Уклон линии. Графики заложений
- Задачи, решаемые по карте
- Тема 6. Плановые и высотные геодезические сети. Плановая геодезическая сеть
- Высотная геодезическая сеть
- Тема 7. Линейные измерения. Приборы. Измерение линий лентой.
- Измерения расстояний дальномерами
- Измерения расстояний дальномерами (2)
- Тема 8. Теодолитные работы. Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов
- Основные части теодолита
- Изучение устройства теодолита типа Т30
- Поверки теодолита
- Поверки теодолита (2)
- Измерение горизонтальных углов
- Измерение горизонтальных углов (2)
- Измерение теодолитом вертикальных углов (углов наклона)
- Теодолитные работы
- Камеральные работы при обработке результатов измерений
- Камеральные работы при обработке результатов измерений (2)
- Топографические съемки
- Тема 9. Нивелирные работы. Назначение. Методы нивелирования
- Нивелиры. Классификация, устройство
- Поверки нивелиров
- Поверки нивелиров (2)
- Поверки нивелиров с компенсатором
- Геодезические работы при проектировании трасс и др. линейных сооружений
- Детальная разбивка кривых
- Нивелирование трассы
- Камеральные работы при трассировании линейных сооружений
- Тема 10. Геодезические работы, связанные со строительством. Основные элементы разбивочных работ
- Основные элементы разбивочных работ (2)
- Геодезические работы при вертикальной планировке строительной площадки
- Геодезические работы при вертикальной планировке строительной площадки (2)
- Библиографический список
- Все страницы
3.2. Прямая и обратная геодезические задачи. Их применение в геодезическом производстве
а) Прямая геодезическая задача
Рис. 3.5. Прямая геодезическая задача
Дано: координаты точки 1 х1, у1; горизонтальное проложение линии 1 – 2: d1,2;
дирекционный угол линии 1 – 2: a1,2 (рис.3.5).
Найти: координаты точки 2: х2, у2.
Решение: координаты точки 2: х2 = х1 + Dх; у2 = у1 + Dу, (3.6)
где приращения координат Dх = d · cos a; Dу = d · sin a, (3.7)
откуда х2 = х1 + d · cos a; у2 = у1 + d · sin a. (3.8)
Знаки приращений координат Dх и Dу зависят от знаков функций sin a и cos a.
б) Обратная геодезическая задача
Рис. 3.6. Обратная геодезическая задача
Дано: координаты точек 1 и 2: х1, у1; х2, у2 (рис.3.6).
Найти: горизонтальное проложение линии 1 – 2: d1,2; дирекционный угол линии 1 – 2: a1,2.
Решение: Dх = х2 – х1; Dу = у2 – у1; (3.9)
По значению tg a определяется румб линии. По знакам приращений координат определяется четверть, а по четверти определяется дирекционный угол линии.
Рис. 3.7. Знаки приращений координат в зависимости от четверти
Прямая геодезическая задача применяется при вычислении координат в теодолитном ходе. Обратная геодезическая задача применяется в тех случаях, когда по известным координатам 2-х точек определяют расстояние между ними и дирекционный угол линии.