Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами - Расположение усилий в поперечном прямоугольном сечении усиленного элемента

4.1.15. Для сечения, симметричного относительно плоскости действия момента и дополнительном армировании композитными материалами, расположенном на грани элемента (рис. 4.1) расчетное условие прочности записывается в виде:

М < s_fS_f + R_sS_s + R_scS_sc (4.15)

4.1.16. Высоту сжатой зоны находят, используя уравнение равновесия:

(4.16)

4.1.17. Высота сжатой зоны x при разрушении усиленного сечения по арматуре и ФАП (x < x_Rf < x_R) определяется из выражения:

(4.17)

тогда значение M_ult может быть найдено следующим образом:

(4.18)

4.1.18. Высота сжатой зоны х при разрушении бетона сжатой зоны усиленного сечения и достижения в растянутой и сжатой стержневой арматуре напряжений, равных пределу текучести, определяется из выражения:

при x_Rf < x < x_R (4.19)

тогда предельный изгибающий момент равен:

(4.20)

4.1.19. В случае, если напряжения в растянутой стержневой арматуре и в ФАП не достигли предельных, а прочность бетона сжатой зоны исчерпана и напряжения в сжатой стержневой арматуре достигли предела текучести, высота сжатой зоны определяется из выражения:

при x_Rf < x_R < x (4.21)

Рис. 4.1. Расположение усилий в поперечном прямоугольном сечении усиленного элемента

тогда предельный изгибающий момент:

(4.22)

4.1.20. Напряжения в ФАП и стержневой арматуре могут быть найдены из выражений (4.23) и (4.24) соответственно:

(4.23)

(4.24)

где e_bi определяется из выражения (4.10).

4.1.21. При расчете рекомендуется высоту сжатой зоны находить итерационно. На первом этапе принимается высота сжатой зоны, полученная из выражения (4.17). Затем вычисляются напряжения в стержневой арматуре и ФАП по выражениям (4.23) и (4.24) и проверяется равновесие внутренних сил. Если оно не выполняется, то высота сжатой зоны должна быть скорректирована. Расчет повторяется заново до тех пор, пока равновесие внутренних сил не будет выполнено.

Такой порядок рекомендуется и в тех случаях, когда из первого этапа расчетов получается, что сечение переармировано (x > x_R). Введение в уравнение равновесия на втором этапе напряжения в композите, полученного по выражению (4.24), приведет к значительному уменьшению высоты сжатой зоны. На следующем этапе значение х следует принять как среднее арифметическое от первых двух и повторить расчет. Практика показывает, что уже на 4-й итерации можно добиться удовлетворительного результата (» 5%).

4.1.22. После подбора площади сечения арматуры ФАП необходимо проверить напряжения и деформации в ней, которые не должны превышать предельно допустимых величин R_fu или e_fu, определенных по п. 4.1.7. Это условие соблюдается, когда фактическая относительная высота сжатой зоны бетона x меньше граничной x_Rf, определенной из выражения (4.13).

4.1.23. По окончании расчетов усиленного нормального сечения необходимо провести проверку обеспечения несущей способности по наклонным сечениям.