Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами - Пример расчета 5

Примеры расчета

Пример 5. Дано, свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения:

b = 200 мм, h = 400 мм, h₀ = 370 мм; бетон тяжелый класса В25 (R_bt = 1,05 МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм (A_sw = 101 мм²) с шагом s_w= 150 мм; арматура класса А240 (R_sw = 170 МПа); временная эквивалентная по моменту нагрузка q_v = 36 кН/м, постоянная нагрузка q_g = 20 кН/м; поперечная сила на опоре Q_max= 154 кН.

Требуется проверить прочность наклонных сечений и при необходимости запроектировать усиление из углепластика холодного отверждения. Углепластик изготавливается из волокон со следующими нормативными характеристиками: прочность R_f = 4800 МПа, E_f = 230000 МПа, толщина монослоя t_f = 0,167 мм.

Расчет:

Прочность наклонных сечений проверяем согласно {п 3.31 [7]}. По выражению {(3.48) [7]} определим интенсивность хомутов:

Н/мм

Поскольку т.е. условие {(3.49) [7]} выполняется, хомуты учитываем полностью и значение М_b определяем по выражению {(3.46) [7]}:

Нмм

Согласно {п. 3.32 [7]} определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:

q₁ = q_g + 0,5q_v = 20 + 0,5 × 36 = 38 кН/м (Н/мм);

следовательно значение с принимаем равным 1065 мм > 2h₀ = 740 мм

Тогда с₀ = 2h₀ = 740 мм и Q_sw = 0,75 × 114,5 × 740 = 63548 кH = 63,6 кH;

Q = Q_max - q₁c = 154 - 38 × 1,017 = 115,4 кH;

Q_b + Q_sw = 42,4 + 63,6 = 106 кН < Q = 115,4 кН,

т.е. прочность наклонных сечений не обеспечена.

Расчет усиления:

Принимаем трехсторонние U-образные хомуты из однонаправленной углеродной ткани в один слой, наклеиваемые перпендикулярно продольной оси балки (a=90°).

По результатам испытаний слоистых образцов ткани из заданного волокна с объемным содержанием 60% по ГОСТ 25.601-80 получены следующие нормативные характеристики ФАП:

предел прочности при растяжении: R_f = 2400 МПа,

относительное удлинение при разрыве: d = 2,09 %,

модуль упругости: E_f = 115000 МПа.

Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п.п. 3.9) g_f = 1,1.

Коэффициент условий работы (табл. 3.1) с_е = 0,9;

Расчетная прочность (3.1)

МПа = 1964 МПа;

Тогда расчетная деформация растяжения (3.2)

Расчетный модуль упругости Е_ft = Е_f = 115000 МПа

n = 1; w_f = 100 мм;

A_f,sh = 2nt_fw_f = 2 × 1 × 0,167 × 100 = 33,4 мм²

Из таблицы (4.1) коэффициент запаса по схеме наклейки y_f = 0,85

Полагая, что хомуты приклеиваются по всей высоте стенки балки,

d_f = h₀ = 370 мм.

Из выражения (4.60) эффективная длина анкеровки:

мм.

Коэффициент k₁ находится из выражения (4.61):

Коэффициент k₂ находится из выражения (4.62):

Коэффициент запаса по сцеплению k_v вычисляется по выражению (4.59):

Предельная расчетная деформация по выражению (4.58)

e_ft = k_ve_ft = 0,196 × 0,0171 = 0,00335;

Тогда расчетное напряжение

s_fu = e_feE_f = 0,00335 × 115000 = 385 МПа.

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами из углеткани:

кН

Тогда общая поперечная сила:

Q = Q_b + Q_sw Q_f = 42,4+63,6+26,7=132,7 кН > 115,4 кН.

Прочность сечения обеспечена.