Определение напряжений в массивах грунтов - Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
Содержание материала
- Определение напряжений в массивах грунтов
- Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства
- Влияние жесткости фундаментов на распределение контактных напряжений
- Распределение напряжений в грунтовых основаниях от собственного веса грунта
- Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
- Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
- Пространственная задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
- Метод угловых точек
- Все страницы
3.3.2. Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
Схема для расчета напряжений в основании в случае плоской задачи при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью 
показана на рис. 3.6.а.
Точные выражения для определения компонент напряжений в любой точке упругого полупространства были получены Г. В. Колосовым в виде:
; 
; 
, (3.9)
где 
, 
, 
- коэффициенты влияния, зависящие от безразмерных параметров 
и 
; 
и 
– координатные точки, в которой определяются напряжения; 
– ширина полосы загружения.
На рис. 3.7. а-в показано в виде изолиний распределение нарпряжении 
, 
и 
в массиве грунте для случая плоской задачи.
В некоторых случаях при анализе напряженного состояния основания оказывается удобнее пользоваться главными напряжениями. Тогда значения главных напряжений в любой точке упругого полупространства под действием полосовой равномерно распределенной нагрузки можно определить по формулам И. Х. Митчелла:
, (3.10)
где 
- угол видимости, образованный лучами, выходящими из данной точки к краям загруженной полосы (рис.3.6.б).