Сообщение

Определение напряжений в массивах грунтов - Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Содержание материала

 

3. 3. Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким образом, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.

Напряжения в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения.

3.3.1. Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы

Решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском, позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства clip_image002[1] от действия силы clip_image004[1] (рис. 3.4.а).

34

Вертикальные напряжения определяются по формуле:

clip_image008[1], где clip_image010[1] . (3.6)

Используя принцип суперпозиции можно определить значение вертикального сжимающего напряжения в точке clip_image002[2] при действии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности (рис. 3.4.б):

clip_image013 (3.7)

В 1892 г. Фламан получил решение для вертикальной сосредоточенной силы clip_image004[2] в условиях плоской задачи (рис. 3.4.в):

clip_image015; clip_image017; clip_image019, где clip_image021 (3.8)

Зная закон распределения нагрузки на поверхности в пределах контура загружения, можно, интегрируя выражение (3.6) в пределах этого контура, определить значения напряжений в любой точке основания для случая осесимметричной и пространственной нагрузки (рис. 3.5.), а интегрируя выражение (3.8) – для случая плоской нагрузки.

35