Определение напряжений в массивах грунтов - Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
Содержание материала
- Определение напряжений в массивах грунтов
- Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства
- Влияние жесткости фундаментов на распределение контактных напряжений
- Распределение напряжений в грунтовых основаниях от собственного веса грунта
- Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
- Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
- Пространственная задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
- Метод угловых точек
- Все страницы
3. 3. Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким образом, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.
Напряжения в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения.
3.3.1. Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы
Решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском, позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства от действия силы (рис. 3.4.а).
Вертикальные напряжения определяются по формуле:
Используя принцип суперпозиции можно определить значение вертикального сжимающего напряжения в точке при действии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности (рис. 3.4.б):
В 1892 г. Фламан получил решение для вертикальной сосредоточенной силы в условиях плоской задачи (рис. 3.4.в):
Зная закон распределения нагрузки на поверхности в пределах контура загружения, можно, интегрируя выражение (3.6) в пределах этого контура, определить значения напряжений в любой точке основания для случая осесимметричной и пространственной нагрузки (рис. 3.5.), а интегрируя выражение (3.8) – для случая плоской нагрузки.