Стропильные фермы - Сечение стержней растянутого нижнего пояса стропильной фермы

Пример 5.3. Подобрать сечение стержней растянутого нижнего пояса стропильной фермы по максимальному расчетному усилию в середине пролетаN_max= 1300 кН и минимальному расчетному усилению в крайней панели

N_min= 450 кН. Расчетная длина стержня в плоскости фермы l_x= 6 м. Материал конструкции – сталь С245; R_y = 24 кН/см² – расчетное сопротивление стали, коэффициент условий работы γ_с= 0,95.

Несущую способность элементов, выполненных из стали с нормативным сопротивлением R_yn ≤ 440 МПа и имеющих развитую площадку текучести, проверяют, исходя из условия развития пластических деформаций, по формуле

Для элементов, выполненных из сталей, не имеющих площадки текучести (условный предел текучести σ₀₂ > 440 МПа), а также, если эксплуатация конструкций возможна и после развития пластической деформации, проверка несущей способности производится по формуле

где R_u – расчетное сопротивление стали, определенное по временному сопротивлению (см. табл. 2.3); γ_u = 1,3 – коэффициент надежности при расчете по временному сопротивлению; A_п– площадь сечения нетто с учетом возможных ослаблений отверстиями под болты или заклепки; для сварных конструкций A_п= А_вr.

Определяем требуемую площадь сечения нижнего пояса по максимальному усилию:

A_тр= N_max/(R_yγ_c) = 1300 / (24 ∙ 0,95) = 57,02 см².

Принимаем сечение из двух неравнополочных уголков, составленных узкими полками, ∟160×100×12, имеющих площадь сечения А = 30,04 ∙ 2 =

= 60,08 см² > A_тр= 57,02 см²; радиус инерции стержня в плоскости фермы i_x = 2,18 см; z_о= 2,36 см.

Проверяем растянутый пояса на прочность:

Проверяем гибкость в вертикальной плоскости (см. табл. 5.3):

λ_х= l_x/i_х= 600 / 2,18 = 275 < λ_и = 400.

Определяем площадь сечения по минимальному усилию

A_тр = N_min/(R_yγ_c) = 450 / (24 ∙ 0,95) = 19,74 см².

Принимаем сечение их двух неравнополочных уголков ∟100×63×7, составленных узкими полками, имеющих площадь сечения А = 11,09 ∙ 2 =

= 22,18 см² > A_тр= 19,74 см²; радиус инерцииi_x = 1,37 см; z_о= 1,46 см.

Проверяем гибкость в вертикальной плоскости:

λ_х=l_x/i_х= 600 / 1,37 = 438 > λ_и= 400.

Нижний пояс по гибкости не проходит. Принимаем сечение их двух равнополочных уголков ∟90×90×7, имеющих площадь сечения

А = 12,28 ∙ 2 = 24,56 см²> A_тр = 19,74 см²; радиус инерции i_x = 2,77 см; z_о = 2,47 см.

Гибкость в вертикальной плоскости

λ_х=l_x/i_х= 600 / 2,77 = 217 < λ_и= 400.

Проверяем пояса на прочность:

Сечение удовлетворяет условиям прочности и предельной гибкости.