Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям - Расчетная схема усилий в наклонном сечении
Содержание материала
В расчетной схеме усилий - со - проекция расчетного наклонного сечения (имеющего наименьшую несущую способность), с - расстояние от вершины расчетного наклонного сечения до опоры. На рассматриваемом приопорном участке изгибаемого элемента внешние воздействия в виде поперечной силы и изгибающего момента уравновешиваются внутренними усилиями в бетоне над вершиной наклонного сечения, а также в продольной и поперечной арматуре.
Полагается, что:
- в стадии разрушения элемента напряжение в бетоне сжатой зоны и в арматуре (продольной, поперечной, наклонной) достигают значений, равным соответствующим расчетным сопротивлениям R b, R s, R sw
Вводится расчетное сопротивление поперечной арматуры R sw= (0,7 - 0,8)Rs .
В общем случае расчет должен обеспечивать конструкцию от всех перечисленных случаев разрушения. В принципе, для решения этой задачи можно использовать систему трех уравнений:
åQ=0; åM=0; åN=0.
Однако, методика расчета, основанная на совместном решении всех уравнений равновесия, к настоящему времени еще не разработана и находится в стадии разработки.
Поэтому в СНиП 2.03.01-84 принят раздельный расчет на действие поперечной силы Q и на действие изгибающего момента М в наклонном сечении.
Условия прочности для различных схем загружения:
А) M£Ms+Msw+Ms,inc
Б) Q£Qsw+Qs,inc+Q b
B) Q£0.3jw1jb1Rbtbho
Схема Б - прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы.
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения Qb= Мb/с,
где М b=jb2(1+jf+jn)Rbtbho2.
Величину Qb принимают не менее Qbmin=jb3(1+jf+jn)Rbtbho;
здесь jbi - табличные коэффициенты, зависящие от вида бетона,
величину множителя принимать (1+jf+jn)£1.5
Коэффициент jf, учитывающий наличие полок тавровых сечений
jf = 0.75(bf’-b)hf’/ bho ; принимать jf < 0.5.
При этом bf’ принимают не более (b+3hf’).
При учете свесов таврового сечения поперечная арматура ребра балки должна быть надежно заанкерена в полке и ее количество должно быть не менее mw=0.0015
Коэффициент jn, учитывающий влияние продольных сил, определяют по следующим формулам:
- при наличии продольных сжимающих сил N от внешней нагрузки или предварительного натяжения продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения элемента
jn=0.1N/ Rbtbho£0.5
- при наличии продольных растягивающих сил
jn=-0.2N/ Rbtbho£0.8
Значение Qsw определяем по формулам:
Qsw=åRswAsw;
Для выполнения расчетов используется вспомогательная величина qsw=RswAsw/s, которая представляет собой погонную поперечную силу, воспринимаемую хомутами на единице длины конструкции.
Тогда поперечную силу, воспринимаемую хомутами, удобно определять как Qsw=qswco;
Значение
Qs,inc=åRswAs,ncsinq
Размер c проекции наклонной трещины принимается не более
где co определяется, исходя из минимума выражения:
Qsw+Qs,inc+Q b Þ min,
где в выражении для Q b вместо с подставляется co.
Для элементов без отгибов принимать Аs,inc= 0.