Сообщение

Металлические конструкции. Часть I - Основы расчета изгибаемых элементов (2)

Содержание материала

Сравнивая это выражение с (2.10) видим, что формально учет пластических деформаций сводится к повышению расчетного сопротивления умножением на величину c, коэффициент, характеризующий резерв несущей способности изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой металла, и определенный по формуле для балок двутаврового сечения, как наиболее распространенного в изгибаемых элементах

clip_image158, (2.13)

где clip_image160 - отношение площадей поперечного сечения пояса и стенки балки.

Для прокатных двутавров различных типов clip_image160[1]clip_image162, чему соответствует значение с = 1,1 .

Для составных двутавров (рис.2.2,в). коэффициентc вычисляется по формуле (2.13).

Для прямоугольного сечения, когда площадь clip_image164 поясов балки можно приравнять к нулю – с = 1,5 (рис.2.2,б).

Устремляя площадь стенки к нулю (рис.2.2,е) из двутавра получаем расчетные сечения фермы или балки с гибкой стенкой, тогда с = 1.

Наибольшим пластическим резервом будет обладать балка с поперечным сечением (см. рис.2.2,а), для нее с = 2.

Практически выбор формы поперечного сечения изгибаемых элементов зависит от многих факторов, среди которых главным является расход металла, так как его стоимость составляет 80% общей стоимости конструкции.

Кроме нормальных напряжений Ơ в балках возникают и касательные напряжения τxy, зависящие от поперечной силы clip_image142[1] и локальных напряжений Ơy в местах передачи на балку сосредоточенных нагрузок. Например, для балок, загруженных сосредоточенными силами по пролету (рис.2.3,а) определяющей

будет компонента Ơx. При большей сосредоточенной нагрузке на балке с малым пролетом (рис.2.3,б) определяющим будет напряжение τxy.. Распределение Ơпр

 

clip_image167

Рис.2.2. Зависимость коэффициента c” от формы поперечного сечения изгибаемого элемента

по высоте балки в упругой стадии будет существенно отличаться от предыдущего случая, а при дальнейшем увеличении нагрузки вплоть до появления пластического шарнира (Ơпр = ƠT) обусловит более развитую пластическую область вблизи нейтральной оси.

При рассмотренном многократном напряженном состоянии проверку прочности балки можно производить по формуле:

clip_image169 (2.14)

где 1,15 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в балке [аналогично коэффициенту “c” в формуле (2.12)].

При изгибе относительно двух главных осей инерции поперечного сечения

балки (x, y) – косом изгибе - допускается проверку прочности. производить по упрощенной формуле

Mx/(cxclip_image171Wx.n.min)+My/(cy Wy.n.min) ≤ Ry γc при τ≤ 0.5Rs (2.15)

где clip_image173 и clip_image175 даются в зависимости от формы сечения (см.прил.1);clip_image171[1]- зависит от величины clip_image177.

clip_image179

Рис. 2.3. Распределение пластических деформаций в двутавровой балке при сложном напряженном состоянии.