Центрально-сжатые колонны - Расчет прокатной колонны

4.1. Расчет прокатной колонны

Пример 4.1. Подобрать сплошную колонну, выполненную из прокатного широкополочного колонного двутавра, высотой l = 6 м. Внизу и вверху колонна закреплена шарнирно. Расчетное продольное усилие N = 1000 кН. Материал конструкции – сталь класса С245 с расчетным сопротивлением R_y= 24 кН/см². Коэффициент условий работы γ_с = 1.

Сечение колонны представлено на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Сечение прокатной колонны

Определяем расчетные длины колонны в плоскостях, перпендикулярных осям х-х и у-у:

Предварительно гибкостью колонн средней длины с усилием до 2500 кН задаются в пределах λ = 100…60. Принимаем λ = 100.

Условную гибкость колонны определяем по формуле

По условной гибкости для двутаврового сечения при типе кривой устойчивости ′′в′′ (см. табл. 3.12) определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии j= 0,560.

Вычисляем требуемую площадь сечения:

Находим требуемые радиусы инерции:

Из сортамента принимаем широкополочный двутавр Ι23 К2/ГОСТ 26020-83, имеющий площадь сечения А = 75,77 см²; радиусы инерции і_х = 10,02 см и і_y = 6,04 см.

Определяем гибкости:

λ_х = l_х/і_х = 600 / 10,02 = 59,88; λ_y = l_y/і_y= 600 / 6,04 = 99,34.

Условная наибольшая гибкость колонны

По условной гибкости y определяем j = 0,564.

Проверяем устойчивость колонны в плоскости наименьшей жесткости (относительно оси y-y):

Сечение принято.

В случае невыполнения условия устойчивости колонны, производится корректировка размеров сечения (по сортаменту принимается соседний номер проката) и повторная проверка.