Инженерная геодезия - Камеральные работы при обработке результатов измерений (2)

Вычисление координат пунктов

1) Вычисление приращений координат по уравненным дирекционным углам и горизонтальным проложениям линий

Dх = d cos a,

Dу = d sin a. (8.22)

2) Вычисление суммы вычисленных приращений координат по осям х и у:

SDх _выч = Dх₁ + Dх₂ +…+Dх_n,

SDу _выч = Dу₁ + Dу₂ +…+Dу_n. (8.23)

3) Вычисление теоретической суммы приращений координат для разомкнутого хода:

SDх _теор = х_кон - х_нач,

SDу _теор = у_кон - у_нач; (8.24)

для замкнутого хода SDх _теор = 0,

SDу _теор = 0. (8.25)

4) Вычисление невязок по осям координат для разомкнутого хода

f_х = SDх _выч - SDх _теор,

f_у = SDу _выч - SDу _теор; (8.26)

для замкнутого хода f_х = SDх _выч,

f_у = SDу _выч. (8.27)

5) Вычисление абсолютной невязки хода

f_S = (8.28)

и относительной невязки хода

(8.29)

характеризующей качество полевых измерений. Должно выполняться условие:

.

6) Уравнивание хода состоит в распределении невязок f_х и f_У с их обратным знаком на все вычисленные приращения координат пропорционально длинам сторон хода. Поправки v_х и v_у вычисляют по формулам:

, . (8.30)

7) Исправленные приращения координат получают как алгебраическую сумму вычисленных приращений и соответствующих поправок к ним, т.е.:

Dх _испр = Dх _выч + v_X,

Dу _испр = Dу _выч + v_у. (8.31)

Контролем правильности вычисления поправок является выполнение условий:

Sv_X = - f_х, Sv_у = - f_у, (8.32)

а правильности вычисления исправленных приращений координат - условий

SDх _испр = SDх _теор,

SDу _испр = SDу _теор. (8.33)

8) Вычисление координат точек хода производится по формулам:

х_n+1 = х_n + Dх _испр,

у_n+1 = у_n + Dу _испр. (8.34)

Контролем вычислений является получение координат конечного пункта, если ход разомкнутый, и координат начального пункта, если ход замкнутый.