Инженерная геодезия - Тема 7. Линейные измерения. Приборы. Измерение линий лентой.

Тема 7. Линейные измерения

Линейные измерения бывают непосредственные и косвенные:

- непосред­ственные – измерения с помощью приборов для измерения длин линий;

- кос­венные– расстояния вычисляются по другим, непосредственно измерен­ным величинам.

7.1. Приборы для измерения расстояний

- рулетки 5, 10, 20, 30, 50 м;

- ленты 20,24,50,100 м;

- нитяной дальномер;

- дальномеры двойного изображения

- светодальномеры; ;

- радиодальномеры; ;

- инварные проволоки, жезлы; .

7.2. Измерение линий лентой

- провешивание линий

Рис. 7.1. Измерение линии лентой

Измеренное расстояние вычисляется по формуле

, (7.1)

где Д – расстояние между точками,

– длина ленты,

m – число шпилек в комплекте,

k – число передач комплекта шпилек,

n – число шпилек у заднего мерщика,

r – остаток.

В длину линии, измеренной лентой (рулеткой), вводят поправки:

- поправка за компарирование (за длину мерного прибора):

D_к = - (поправка за компарирование одной ленты), (7.2)

(поправка во всю линию). (7.3)

- поправка за температуру:

(7.4)

где a – линейный коэффициент расширения стали,

t – температура измерения,

t_о – температура компарирования,

- поправка за угол наклона (всегда со знаком “-” (рис. 7.2):

(7.5)

где n - угол наклона линии.

Рис. 7.2. Введение поправки за угол наклона

Окончательно длина линии вычисляется по формуле

d = Д + DД_к + DД_t +DД_n. (7.6)

Пример.

Даны измерения: _о = 20 м; m = 11; n = 4; k = 2; r = 15,37 м; = 19,95 м;

t = +20^o; t_о = +15^o; a = 0,0000125; n = - 2^о 30¢.

Вычислить окончательную длину линии и выполнить оценку точности изме­рения линии.

Д = 20 (11 – 1) × 2 + 20 × 4 + 15,37 = 495,37 м.

Вычисляем поправки:

- за компарирование D = 19,95 – 20 = - 0,05 м; DД_к = .

- за температуру DД_t = 0,0000125 × (20-15) × 495,37 = +0,031 м.

- за угол наклона DД_n = 2 × 495,37 × 0,0218² = - 0,47 м.

Окончательно длина линии равна

d₁ = 495,37 – 1,24 + 0,031 – 0,47 = 493,69 м.

При измерении во второй раз остаток r = 15,84 м, d₂ = 493,84 м.

Разность двух измерений Dd = 493,84 – 493,69 = 0,15 м – абсолютная ошибка измерений. Среднее значение измеренной линии d_ср = 493,765 м.

Относительная ошибка измерений .