Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами - Пример расчета 1

Примеры расчета

 

Пример 1. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм, а = 70 мм; растянутая арматура А400 (R_s=355 МПа); площадь её сечения A_s = 2945 мм² (6Æ25); бетон класса В25 (R_b = 14,5 МПа); изгибающий момент 650 кНм. Элемент конструкции находится во внутреннем помещении. Начальные деформации бетона не учитывать.

Требуется проверить прочность сечения и при необходимости запроектировать усиление из углепластика холодного отверждения со следующими характеристиками: нормативная прочность R_f = 1400 МПа, E_f = 120000 МПа, расчетная толщина монослоя t_f = 0,175 мм.

Расчет:

h₀ = 800 - 70 = 730 мм

Проверку прочности производим согласно {п. 3.20 [7]}.

Определим значение х:

мм

По {табл. 3.2 [7]} находим x_R = 0,531

Так как

проверяем условие {(3.20) [7]}:

R_sA_s(h₀ - 0,5x) = 355 × 2945 × (730 - 0,5 × 240) = 636,8 × 10⁶ Нмм = 636,8 кНм < М = 650 кНм

т.е. прочность сечения не обеспечена.

Расчет усиления:

Для усиления на нижнюю растянутую поверхность балки наклеивается один слой углеродной ткани шириной 300 мм. Расчетный модуль упругости Е_f = Е_ft = 120000 МПа

Предельная деформация растяжения

Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п. 3.9) g_f = 1,1

Коэффициент условий работы (табл. 3.1) С_Е = 0,9

Расчетная прочность по формуле (3.1) равна

Тогда расчетная деформация растяжения по формуле (3.2) равна

Расчетный модуль упругости E_f = E_ft = 120000 МПа.

Проверяем условие (4.1) для отслаивания:

nE_ftt_f = 1 × 120000 × 0,175 = 21000 < 180000

Так как k_m не должен превышать 0,9 принимаем k_m =0,9.

Поскольку начальные деформации бетона не учитываются, то

e_fu = k_me_ft = 0,9 × 0,00957 = 0,00861

Из (4.4) s_fu = E_fe_fu = 120000 × 0,00861 = 1033 MПа

Расчётная прочность углеткани по формуле (4.5) равна R_fu = s_fu = 1033 МПа.

Определяем предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона для внешней арматуры

a = 0,85

w = a - 0,008R_b = 0,85 - 0,008 × 14,5 = 0,734

В формулу для x_Rf (4.13) подставляем значение прочности R_fu

Площадь сечения внешней арматуры

A_f = n_fb_ft_f = 1 × 300 × 0,175 = 52,5 мм²

Определим значение х по выражению (4.17):

,

следовательно напряжение по внешней арматуре меньше расчетного. Проверяем напряжение по выражению (4.24)

МПа

Поскольку недоиспользование прочности внешней арматуры небольшое, принимаем s_f = 954 МПа.

Предельный изгибающий момент по (4.20):

Прочность сечения обеспечена.