Руководство по определению грузоподъемности железобетонных продлетных строений железнодорожных мостов (приложения 4-7)
Содержание материала
- Руководство по определению грузоподъемности железобетонных продлетных строений железнодорожных мостов (приложения 4-7)
- Значения коэффициента
- Определение доли временной нагрузки для главной балки пролетного строения
- Расчетная схема пролетного строения, расположенного на кривой
- Значения коэффициентов
- Определение грузоподъемности пролетного строения с ненапрягаемой арматурой
- Расчетные сопротивления бетона
- Коэффициент, унифицирующий результаты классификации
- Подсчет постоянных нагрузок
- Определение дополнительных размеров расчетных сечений главной балки
- Расчет плиты балластного корыта на прочность
- Длина распределения нагрузки на внешних консолях
- Расчет на прочность по поперечной силе
- Расчет плиты балластного корыта на выносливость
- Сечение II-II
- Сечение III-III
- Расчет главной балки на прочность
- Сечение Б-Б
- Расчет по поперечной силе
- Значение предельной поперечной силы
- Расчет главной балки на выносливость
- Сечение А-А
- Сечение Б-Б
- Классификация подвижного состава
- Определение условий пропуска поездной нагрузки
- Все страницы
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
КОЭФФИЦИЕНТ УМЕНЬШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ
Коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета элементов на выносливость определяют по формуле:
где ; - динамические коэффициенты, которые принимают:
а) для расчета главной балки
б) для расчета плиты балластного корыта – согласно таблице.
Значения динамических коэффициентов
Примечание. При промежуточных значениях hb– по интерполяции
Значения коэффициента для классификации главных балок и плиты балластного корыта приведены на рис. 1 и 2.
Прил. 4. Рис. 2. Значения коэффициента для расчета плиты балластного корыта.
Прил. 4. Рис. 1. Значения коэффициента для расчета главных балок.
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛИ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ ДЛЯ ГЛАВНОЙ БАЛКИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ, РАСПОЛОЖЕННОГО НА КРИВОЙ.
Долю временной нагрузки, приходящуюся на балку монолитного пролетного строения с ненапрягаемой арматурой, расположенного на кривой и имеющего две главные балки под один путь, следует определять по формулам:
где - максимальное (для балки 1) или минимальное (для балки 2) смещение оси пути относительно оси пролетного строения на участке ; - максимальное (для балки 1) или минимальное (для балки 2) смещение оси пути относительно оси пролетного строения на участках и ; величины и положительны при смещении соответствующих точек оси пути в сторону балки 1: , - смещение вертикальной нагрузки;
знак «+» относится к балке 1; знак «-» относится к балке 2.
Смещение вертикальной нагрузки допускается определять по формулам (рис.):
поезд идет по мосту
поезд стоит на мосту
где v – наибольшая скорость движения поездов, км/ч, но не более 120 км/ч; ls – длина шпалы; R – радиус кривой, м; - коэффициент, принимаемый по приложению 4; - динамический коэффициент, определяемый по формуле (3.1); ht =2,2 м; hp – высота рельса; hs – высота шпалы; hb – толщина балласта под концом шпалы (см. рис.); h1, h2 – средняя толщина плиты соответственно между ребрами и консоли; c – расстояние между осями балок; l – расчетный пролет;
Прил. 5. Рис. Расчетная схема пролетного строения, расположенного на кривой.
- коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от величины g=0,5ml (промежуточные значения g – по интерполяции);
c1=lk+0,5b;
H=h-0,5h1-as;
, - модули упругости бетона и стержневой арматуры; As – площадь сечения растянутой арматуры; b – толщина ребра; - возвышение наружного рельса; b0 – расстояние между осями головок рельсов;
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ С НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРОЙ ПО ОПАЛУБОЧНЫМ И АРМАТУРНЫМ ЧЕРТЕЖАМ.
В примере определяется грузоподъемность двухребристого пролетного строения проектировки Гипротранса 1931 г. под нагрузку H7 с расчетным пролетом l=10,8 м, построенного в 1933 г., а также условия пропуска по нему поездной нагрузки в виде электровоза серии ВЛ82м с четырехосными вагонами с нагрузкой 7,2 тс/м.
Основные размеры и конструкции армирования приведены на рис. 1. также диаметры рабочей арматуры в местах вскрытия защитного слоя соответствуют проектным.
Описания и размеры имеющихся дефектов даны на рис. 2.
1. Общие данные для расчета. Расчетный пролет l=10,8 м. Путь на щебеночном балласте. Толщина балласта под шпалой h0=0,25 м. Смещение оси пути относительно оси пролетного строения над левым и правым концами м.
Рис. 1. Арматурный чертеж пролетного строения.
Рис. 2. Схема дефектов пролетного строения: 1 – откол защитного слоя с обнажением арматуры; 2 – сквозная трещина раскрытием 0,3 мм; 3 – откол защитного слоя; 4 – сквозная трещина раскрытием 0,25 мм (минимальный диаметр стержней в месте откола 26 мм; расстояние от опоры до наиболее ослабленного сечения 4,8 м; общая площадь ослабления 70 см2 на 1 м длины плиты).
Расчетные сопротивления бетона (при фактической прочности 23,0 МПа):
на сжатие Rb=9,4 МПа;
на растяжение Rbt=0,77 МПа.
Расчетные сопротивления арматуры (гладкой):
на растяжение и сжатие Rs=Rsc=190 МПа.
Модули упругости бетона:
Отношение модулей упругости при расчете на выносливость .
Удельный вес железобетона – 25 кН/м3, удельный вес балласта с частями пути – 20 кН/м3.
Коэффициенты надежности по нагрузке к постоянным нагрузкам:
От веса железобетона np = 1,1
- веса балласта с частями пути
Динамический коэффициент к эталонной нагрузке для расчета:
главной балке
Коэффициент, унифицирующий результаты классификации,
для главной балки
для плиты балластного корыта .
Коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета
на выносливость главной балки ;
Доля временной нагрузки, приходящаяся на главную балку,
где c = 1,8 м – расстояние между осями главных балок; A1=0,3; A2=0; B1=0,6; B2=0,15 – коэффициенты, принятые по табл. 3.1.
Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту при м:
для монолитного участка между ребрами ; .
2. Подсчет постоянных нагрузок. Нагрузка от веса плиты шириной 1 м, осредненная в пределах расчетного пролета:
на участке между ребрами
на внешней консоли плиты
Нагрузка от веса балласта с частями пути, осредненная в пределах расчетного пролета:
на участке между ребрами
на внешней консоли плиты
Нагрузка от веса борта балластного корыта на 1 м вдоль оси моста
Объем железобетонного пролетного строения – 30,6 м3; постоянная нагрузка от веса пролетного строения с обустройствами на одну главную балку
Площадь поперечного сечения балластной призмы
Постоянная нагрузка от веса балласта с частями пути на одну главную балку
3. Определение дополнительных размеров расчетных сечений главной балки. Рассчитывают два сечения: в середине пролета (сечение A-A) и в месте наибольшего ослабления продольной рабочей арматуры – на расстоянии a=4,8 м от ближайшей опоры (сечение Б-Б). Площадь поперечного сечения рабочей арматуры в сечении А-А (17Æ32 мм)
в сечении Б-Б (13Æ32 мм и 4Æ26 мм)
Расстояние от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры в сечении А-А (см. рис. 1)
в сечении Б-Б
Приведенная высота плиты балластного корыта (рис. 3)
Рис. 3. Схема для определения размеров расчетных сечений.
Учитываемая в расчете длина консоли
4. Расчет плиты балластного корыта на прочность. Эталонная нагрузка для расчета плиты балластного корыта kн=27,3 кН/м.
Расчет на прочность по изгибающему моменту выполняют для монолитного участка плиты между ребрами и в сечении III-III.
Сечение I-I (см. Рис. 1 и 4). Растянутая арматура 8Æ12; As=9,05´10-4 м2. Сжатая арматура 4Æ12; м2.
Рабочая высота сечения h0=h-as=0,26-0,026=0,234 м.
Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры
Предельный изгибающий момент
Сечение II-II (рис. 1 и 5). Растянутая арматура 8Æ12; As=9,05´10-4 м2. Сжатая арматура 4Æ12; м2.
Рабочая высота сечения h0=0,35-0,026=0,324 м.
Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры
Предельный изгибающий момент
Рис. 4. Расчетная схема плиты
Рис. 5. Расчетная схема плиты балластного корыта (см. сечение I-I балластного корыта (см. сечение на рис. 1) II-II и III-III на рис. 1).
Длина распределения нагрузки на внешних консолях
где ls – длина шпалы, равная 2,7 м; B – расстояние между наружными гранями ребер, равное 2,4 м; - смещение оси пути относительно оси пролетного строения, равное 0,2 м; lb – расстояние между наружной гранью. Ребра и внутренней гранью борта, равное 1,05 м; - толщина балласта под шпалой с учетом гидроизоляционного слоя, равная 0,35 м.
Длина распределения временной нагрузки поперек оси моста.
Изгибающий момент от постоянных нагрузок для монолитного участка плиты между соседними ребрами
где lp – расстояние между внутренними гранями ребер, равное 1,2 м.
Допускаемая временная нагрузка
где b – расчетная ширина плиты, равная 1 м.
Класс монолитного участка плиты между ребрами из расчета на прочность по изгибающему моменту
Сечение III-III (см. рис. 1 и 5). Растянутая арматура 8Æ12; As=9,05´10-4 м2. Сжатая арматура 4Æ12; м2. Рабочая высота сечения h0=0,25-0,026=0,224 м. Площадь ослабления бетонного сечения A0=70*10-4 м2.
Расстояние от растянутой арматуры до центра тяжести площади ослабления
Высота сжатой зоны без учета сжатой арматуры
Предельный изгибающий момент с учетом ослабления
Изгибающий момент от постоянных нагрузок по формуле (4.8) при ; lt=lk и pt=0
Допускаемая временная нагрузка
Класс внешней консоли плиты в сечении III-III из расчета на прочность по изгибающему моменту .
Расчет на прочность по поперечной силе выполняют в сечениях II-II и III-III.
Сечение II-II. Предельная поперечная сила .
Поперечная сила от постоянных нагрузок
Допускаемая временная нагрузка
Класс плиты а сечении II-II из расчета на прочность по поперечной силе .
Сечение III-III. Предельная поперечная сила .
Допускаемая временная нагрузка
Класс внешней консоли плиты из расчета на прочность по поперечной силе
5. Расчет плиты балластного корыта на выносливость. Расчет выполняют в сечениях I-I, II-II, III-III.
Сечение I-I. Изгибающий момент от постоянных нагрузок
Изгибающий момент от временной нагрузки
где la=lp=1,2 м – для монолитного участка плиты между соседними ребрами; A=0,0625 – для сечения I-I; =279,9 кН/м – минимальное значение допускаемой временной нагрузки, полученное при расчете на прочность плиты балластного корыта.
Асимметрия цикла напряжений для бетона
Асимметрия цикла напряжений для арматуры при . Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: ;
Расчетное сопротивление при расчете элементов на выносливость:
бетона
арматуры
Высота сжатой зоны бетона
Момент инерции приведенного сечения
Изгибающий момент от постоянных нагрузок
Допускаемая временная нагрузка для бетона
где A=2 – для сечения I-I.
Класс плиты в сечении I-I по выносливости бетона
Допускаемая временная нагрузка для арматуры
Класс плиты в сечении I-I по выносливости арматуры
Сечение II-II. Изгибающий момент от постоянных нагрузок
Изгибающий момент от временной нагрузки
где A=0,1 – для сечения II-II.
Асимметрия цикла напряжений для бетона для арматуры .
Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений:
Высота сжатой зоны:
Момент инерции приведенного сечения
Допускаемая временная нагрузка для бетона :
где A=1,25 – для сечения II-II/
Класс плиты в сечении II-II по выносливости бетона
Допускаемая временная нагрузка для арматуры:
Класс плиты в сечении II-II по выносливости арматуры
Сечение III-III. Изгибающий момент от постоянных нагрузок:
Изгибающий момент от временной нагрузки:
Асимметрия цикла напряжений для бетона для арматуры
Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений:
Расчетные сопротивления: Rbf= МПа; МПа.
Высота сжатой зоны бетона:
Момент инерции ослабленного сечения
Допускаемая временная нагрузка для бетона:
Класс плиты в сечении III-III по выносливости бетона
Допускаемая временная нагрузка для арматуры:
Рис. 6. Расчетная схема главной балки (см. сечение A-A на рис. 1).
Класс плиты в сечении III-III по выносливости арматуры
6. Расчет главной балки на прочность. Расчет по изгибающему моменту выполняют в сечениях А-А и Б-Б (рис. 6).
Сечение А-А. Эталонная нагрузка при м, , кН/м.
Рабочая высота сечения h0=1,34-0,106=1,234 м.
Высота сжатой зоны бетона:
Изгибающий момент M определяют по формулам (4.11) и (4.12) с заменой b на bf.
Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры
Высота сжатой зоны бетона с учетом сжатой арматуры:
Изгибающий момент
Изгибающий момент от постоянных нагрузок:
Допускаемая временная нагрузка кН/м.
Класс главной балки в сечении А-А из расчета на прочность по изгибающему моменту
Сечение Б-Б. Эталонная нагрузка при м, кН/м.
Рабочая высота сечения h0=1,340-0,111=1,229 м.
Высота сжатой зоны бетона:
Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры
Высота сжатой зоны бетона с учетом сжатой арматуры:
Изгибающий момент
Изгибающий момент от постоянной нагрузки .
Допускаемая временная нагрузка кН/м.
Класс главной балки в сечении Б-Б из расчета на прочность по изгибающему моменту .
Расчет по поперечной силе выполняют в следующем порядке.
Проверяют одно сечение, начинающееся от края опорной части (0,2 м от оси опирания).
Интенсивность армирования хомутами принимают наименьшей в пределах четверти пролета. Шаг хомутов s=0,2 м.
Рабочая высота сечения h0=1,34-0,045=1,295 м.
Площадь сечения всех ветвей хомутов (4Æ8) м2.
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на горизонталь:
Для расчета принимают c=2,59 м.
Расстояние от верхнего конца наклонного сечения до опоры a=2,59+0,2=2,79 м.
Эталонная нагрузка при и длине загружения м кН/м.
Площадь линии влияния поперечной силы, загружаемой:
Поперечная сила от постоянных нагрузок:
Значение предельной поперечной силы выбирают как минимум из значений Q, определяемых по формулам (4.27) и (4,28).
Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,
Предельная поперечная сила по сжатому бетону между наклонными трещинами:
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,
Предельная поперечная сила по наклонной трещине в наиболее опасном сечении:
где - угол наклона отогнутых стержней,
Допускаемая временная нагрузка кН/м.
Класс главной балки из расчета на прочность по поперечной силе
7. Расчет главной балки на выносливость. Изгибающий момент от постоянных нагрузок.
Изгибающий момент от временной нагрузки
Где - коэффициенты надежности для расчета на выносливость;
кН/м – минимальное значение допускаемой временной нагрузки.
Асимметрия цикла напряжений:
- для бетона
- для арматуры
Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений:
Расчетные сопротивления:
Сечение А-А. Высота сжатой зоны
Момент инерции приведенного сечения:
Допускаемая временная нагрузка по выносливости бетона
Класс главной балки в сечении А-А по выносливости бетона
Допускаемая временная нагрузка по выносливости арматуры
кН/м.
Класс главной балки в сечении А-А по выносливости арматуры
Сечение Б-Б. Изгибающий момент от постоянных нагрузок
Изгибающий момент от временной нагрузки кНм.
Асимметрия цикла напряжений:
- для бетона
- для арматуры
Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: ;
Расчетные сопротивления: Мпа; Мпа.
Высота сжатой зоны бетона:
Допускаемая временная нагрузка по выносливости бетона:
Класс главной балки в сечении Б-Б по выносливости бетона
Допускаемая временная нагрузка по выносливости арматуры
Класс главной балки в сечении Б-Б по выносливости арматуры
8. Классификация подвижного состава. Характеристика электровоза серии ВЛ82м с четырехосными вагонами с нагрузкой 7,2 тс/м пути приведена в Указаниях по определению условий пропуска поездов по железнодорожным мостам: условный номер нагрузки 103; нагрузка от оси на рельсы P=250 кН; минимальное расстояние между осями м.
Эквивалентная нагрузка от классифицируемого подвижного состава кН/м;
где ck=1,28 м – длина распределения временной нагрузки вдоль оси моста при hb=0,25 м.
Класс нагрузки для плиты балластного корыта
Здесь kн=27,3 кН/м – эталонная нагрузка при hb=0,25 м; ; - динамические коэффициенты.
Классы нагрузки для главных балок (см. табл. 4.3 Указаний):
опорное сечение В-В ( м; ) K0=4,6.
9. Определение условий пропуска поездной нагрузки. Сравнение классов элементов по прочности и соответствующих классов нагрузки дает:
для плиты балластного корыта K=6,8<K0=7,2;
для главной балки сечение А-А K=6,7>K0=4,2; сечение Б-Б K=6,1>K0=4,3; сечение В-В K=10,2>K0=4,6.
Поскольку из плиты балластного корыта K>K0, следует проверить возможность пропуска нагрузки с ограничением скорости. Для графика на рис. 7.3 K/K0=6,8/7,2=0,95; . Точка, соответствующая этим значениям, находится выше кривой км/ч. Таким образом, рассматриваемая нагрузка может быть разрешена к пропуску по мосту со скоростью не выше 50 км/ч.
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
ГРАФИКИ КЛАССОВ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК 1896-1925 ГГ. В ЕДИНИЦАХ ЭТАЛОННОЙ НАГРУЗКИ H1.
Рис. Расчетные нагрузки: 1-1896 г; 2-1907 г; 3-1927 г; 4-1923 г; 5-1925 г.