Сообщение

Руководство по определению грузоподъемности железобетонных продлетных строений железнодорожных мостов (приложения 4-7)

Содержание материала

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

 

КОЭФФИЦИЕНТ УМЕНЬШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ 

Коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета элементов на выносливость определяют по формуле:

clip_image002,

где clip_image004; clip_image006 - динамические коэффициенты, которые принимают:

а) для расчета главной балки

при clip_image008 clip_image010; clip_image012;

при clip_image014 clip_image016; clip_image018;

б) для расчета плиты балластного корыта – согласно таблице.

Значения динамических коэффициентов

Screenshot_1

Примечание. При промежуточных значениях hb– по интерполяции


clip_image002

Значения коэффициента clip_image004[4] для классификации главных балок и плиты балластного корыта приведены на рис. 1 и 2.

Прил. 4. Рис. 2. Значения коэффициента clip_image004[5] для расчета плиты балластного корыта.

clip_image007

Прил. 4. Рис. 1. Значения коэффициента clip_image004[6] для расчета главных балок.


ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛИ ВРЕМЕННОЙ НАГРУЗКИ ДЛЯ ГЛАВНОЙ БАЛКИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ, РАСПОЛОЖЕННОГО НА КРИВОЙ.

Долю временной нагрузки, приходящуюся на балку монолитного пролетного строения с ненапрягаемой арматурой, расположенного на кривой и имеющего две главные балки под один путь, следует определять по формулам:

clip_image010[4];

clip_image012[4],

где clip_image014[4] - максимальное (для балки 1) или минимальное (для балки 2) смещение оси пути относительно оси пролетного строения на участке clip_image016[4]; clip_image018[4]- максимальное (для балки 1) или минимальное (для балки 2) смещение оси пути относительно оси пролетного строения на участках clip_image020 и clip_image022; величины clip_image014[5] и clip_image018[5] положительны при смещении соответствующих точек оси пути в сторону балки 1: clip_image026, clip_image028 - смещение вертикальной нагрузки;

знак «+» относится к балке 1; знак «-» относится к балке 2.

Смещение вертикальной нагрузки допускается определять по формулам (рис.):

поезд идет по мосту

clip_image030;

clip_image032;

 поезд стоит на мосту

clip_image036,

где v – наибольшая скорость движения поездов, км/ч, но не более 120 км/ч; ls – длина шпалы; R – радиус кривой, м; clip_image004[7] - коэффициент, принимаемый по приложению 4; clip_image039 - динамический коэффициент, определяемый по формуле (3.1); ht =2,2 м; hp – высота рельса; hs – высота шпалы; hb – толщина балласта под концом шпалы (см. рис.); h1, h2 – средняя толщина плиты соответственно между ребрами и консоли; c – расстояние между осями балок; l – расчетный пролет;


clip_image034

 

Прил. 5. Рис. Расчетная схема пролетного строения, расположенного на кривой.

clip_image041;

clip_image043;

clip_image045;

clip_image047- коэффициент, принимаемый по таблице в зависимости от величины g=0,5ml (промежуточные значения g – по интерполяции);

clip_image049;

c1=lk+0,5b;

H=h-0,5h1-as;

clip_image051;

clip_image053;

clip_image055;

clip_image057;


Значения коэффициентов clip_image047[1]

Screenshot_2

clip_image002[4];

clip_image004[12];

clip_image006[4], clip_image008[4] - модули упругости бетона и стержневой арматуры; As – площадь сечения растянутой арматуры; b – толщина ребра; clip_image010[6] - возвышение наружного рельса; b0 – расстояние между осями головок рельсов;

clip_image012[6]; clip_image014[8]


ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ С НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРОЙ ПО ОПАЛУБОЧНЫМ И АРМАТУРНЫМ ЧЕРТЕЖАМ.

В примере определяется грузоподъемность двухребристого пролетного строения проектировки Гипротранса 1931 г. под нагрузку H7 с расчетным пролетом l=10,8 м, построенного в 1933 г., а также условия пропуска по нему поездной нагрузки в виде электровоза серии ВЛ82м с четырехосными вагонами с нагрузкой 7,2 тс/м.

Основные размеры и конструкции армирования приведены на рис. 1. также диаметры рабочей арматуры в местах вскрытия защитного слоя соответствуют проектным.

Описания и размеры имеющихся дефектов даны на рис. 2.

1. Общие данные для расчета. Расчетный пролет l=10,8 м. Путь на щебеночном балласте. Толщина балласта под шпалой h0=0,25 м. Смещение оси пути относительно оси пролетного строения над левым и правым концами clip_image016[6]м.

clip_image018

Рис. 1. Арматурный чертеж пролетного строения.

clip_image020

Рис. 2. Схема дефектов пролетного строения: 1 – откол защитного слоя с обнажением арматуры; 2 – сквозная трещина раскрытием 0,3 мм; 3 – откол защитного слоя; 4 – сквозная трещина раскрытием 0,25 мм (минимальный диаметр стержней в месте откола 26 мм; расстояние от опоры до наиболее ослабленного сечения 4,8 м; общая площадь ослабления 70 см2 на 1 м длины плиты).


Расчетные сопротивления бетона (при фактической прочности 23,0 МПа):

на сжатие Rb=9,4 МПа;

на растяжение Rbt=0,77 МПа.

Расчетные сопротивления арматуры (гладкой):

на растяжение и сжатие Rs=Rsc=190 МПа.

Модули упругости бетона:

clip_image022[4] МПа;

арматуры clip_image024 МПа.

Отношение модулей упругости при расчете на выносливость clip_image026[4].

Удельный вес железобетона – 25 кН/м3, удельный вес балласта с частями пути – 20 кН/м3.

Коэффициенты надежности по нагрузке к постоянным нагрузкам:

От веса железобетона np = 1,1

- веса балласта с частями пути clip_image028[4]

- прочих нагрузок clip_image030[4]

- к временной нагрузке clip_image032[4]

Динамический коэффициент к эталонной нагрузке для расчета:

главной балке

clip_image034;

плиты балластного корыта clip_image036[4].


Коэффициент, унифицирующий результаты классификации,

для главной балки

clip_image038;

для плиты балластного корыта clip_image040.

Коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета

на выносливость главной балки clip_image042;

плиты балластного корыта clip_image042[1].

Доля временной нагрузки, приходящаяся на главную балку,

clip_image045[4];

clip_image047[6],

где c = 1,8 м – расстояние между осями главных балок; A1=0,3; A2=0; B1=0,6; B2=0,15 – коэффициенты, принятые по табл. 3.1.

Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту при clip_image049[4] м:

для внешней консоли clip_image051[4]; clip_image053[4];

для монолитного участка между ребрами clip_image051[5]; clip_image056.


2. Подсчет постоянных нагрузок. Нагрузка от веса плиты шириной 1 м, осредненная в пределах расчетного пролета:

на участке между ребрами

clip_image058 кН/м;

на внешней консоли плиты

clip_image060 кН/м.

Нагрузка от веса балласта с частями пути, осредненная в пределах расчетного пролета:

на участке между ребрами

clip_image062 кН/м;

на внешней консоли плиты

clip_image064 кН/м.

Нагрузка от веса борта балластного корыта на 1 м вдоль оси моста

clip_image066кН.

Объем железобетонного пролетного строения – 30,6 м3; постоянная нагрузка от веса пролетного строения с обустройствами на одну главную балку

clip_image068кН/м.

Площадь поперечного сечения балластной призмы

clip_image070 м2.

Постоянная нагрузка от веса балласта с частями пути на одну главную балку

clip_image072 кН/м.


3. Определение дополнительных размеров расчетных сечений главной балки. Рассчитывают два сечения: в середине пролета (сечение A-A) и в месте наибольшего ослабления продольной рабочей арматуры – на расстоянии a=4,8 м от ближайшей опоры (сечение Б-Б). Площадь поперечного сечения рабочей арматуры в сечении А-А (17Æ32 мм)

clip_image074 м2

в сечении Б-Б (13Æ32 мм и 4Æ26 мм)

clip_image076 м2

Расстояние от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры в сечении А-А (см. рис. 1)

clip_image078 м;

в сечении Б-Б

clip_image080 м.

Приведенная высота плиты балластного корыта (рис. 3)

clip_image082

Рис. 3. Схема для определения размеров расчетных сечений.

clip_image084 м.

Учитываемая в расчете длина консоли

clip_image086 м<6hf=1,428 м


4. Расчет плиты балластного корыта на прочность. Эталонная нагрузка для расчета плиты балластного корыта kн=27,3 кН/м.

Расчет на прочность по изгибающему моменту выполняют для монолитного участка плиты между ребрами и в сечении III-III.

Сечение I-I (см. Рис. 1 и 4). Растянутая арматура 8Æ12; As=9,05´10-4 м2. Сжатая арматура 4Æ12; clip_image088 м2.

Рабочая высота сечения h0=h-as=0,26-0,026=0,234 м.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры clip_image090

clip_image092 м<clip_image094=0,026 м;

clip_image096;

clip_image098 м<clip_image100 м

Предельный изгибающий момент

clip_image102 кН*м.

Сечение II-II (рис. 1 и 5). Растянутая арматура 8Æ12; As=9,05´10-4 м2. Сжатая арматура 4Æ12; clip_image088[1] м2.

Рабочая высота сечения h0=0,35-0,026=0,324 м.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры clip_image090[1]

clip_image104 м<clip_image106 м;

clip_image108 м<clip_image110 м.

Предельный изгибающий момент

clip_image112

clip_image114

clip_image116.

Рис. 4. Расчетная схема плиты

Рис. 5. Расчетная схема плиты балластного корыта (см. сечение I-I балластного корыта (см. сечение на рис. 1) II-II и III-III на рис. 1).


Длина распределения нагрузки на внешних консолях

clip_image118 м<clip_image120 м;

clip_image122 м<clip_image124 м,

где ls – длина шпалы, равная 2,7 м; B – расстояние между наружными гранями ребер, равное 2,4 м; clip_image126 - смещение оси пути относительно оси пролетного строения, равное 0,2 м; lb – расстояние между наружной гранью. Ребра и внутренней гранью борта, равное 1,05 м; clip_image128 - толщина балласта под шпалой с учетом гидроизоляционного слоя, равная 0,35 м.

Длина распределения временной нагрузки поперек оси моста.

clip_image130 м.

Изгибающий момент от постоянных нагрузок для монолитного участка плиты между соседними ребрами

clip_image132,

где lp – расстояние между внутренними гранями ребер, равное 1,2 м.

Допускаемая временная нагрузка

clip_image134

где b – расчетная ширина плиты, равная 1 м.

Класс монолитного участка плиты между ребрами из расчета на прочность по изгибающему моменту

clip_image136

Сечение III-III (см. рис. 1 и 5). Растянутая арматура 8Æ12; As=9,05´10-4 м2. Сжатая арматура 4Æ12; clip_image088[2] м2. Рабочая высота сечения h0=0,25-0,026=0,224 м. Площадь ослабления бетонного сечения A0=70*10-4 м2.

Расстояние от растянутой арматуры до центра тяжести площади ослабления

clip_image138.

Высота сжатой зоны без учета сжатой арматуры

clip_image140 м<clip_image142;

clip_image144 м<clip_image146/

Предельный изгибающий момент с учетом ослабления

clip_image148

Изгибающий момент от постоянных нагрузок по формуле (4.8) при clip_image150; lt=lk и pt=0

clip_image152

Допускаемая временная нагрузка clip_image154

Класс внешней консоли плиты в сечении III-III из расчета на прочность по изгибающему моменту clip_image156.


Расчет на прочность по поперечной силе выполняют в сечениях II-II и III-III.

Сечение II-II. Предельная поперечная сила clip_image158.

Поперечная сила от постоянных нагрузок

clip_image160.

Допускаемая временная нагрузка

clip_image162

Класс плиты а сечении II-II из расчета на прочность по поперечной силе clip_image164.

Сечение III-III. Предельная поперечная сила clip_image166.

Допускаемая временная нагрузка

clip_image168

Класс внешней консоли плиты из расчета на прочность по поперечной силе

clip_image170.


5. Расчет плиты балластного корыта на выносливость. Расчет выполняют в сечениях I-I, II-II, III-III.

Сечение I-I. Изгибающий момент от постоянных нагрузок

clip_image172

Изгибающий момент от временной нагрузки

clip_image174

где la=lp=1,2 м – для монолитного участка плиты между соседними ребрами; A=0,0625 – для сечения I-I; clip_image176=279,9 кН/м – минимальное значение допускаемой временной нагрузки, полученное при расчете на прочность плиты балластного корыта.

Асимметрия цикла напряжений для бетона

clip_image178.

Асимметрия цикла напряжений для арматуры clip_image180 при clip_image182. Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: clip_image184; clip_image186

Расчетное сопротивление при расчете элементов на выносливость:

бетона

clip_image188 МПа;

арматуры

clip_image190 МПа.

Высота сжатой зоны бетона

clip_image192

Момент инерции приведенного сечения

clip_image194

Изгибающий момент от постоянных нагрузок

clip_image196 кНм

Допускаемая временная нагрузка для бетона

clip_image198 кН/м,

где A=2 – для сечения I-I.

Класс плиты в сечении I-I по выносливости бетона clip_image200

Допускаемая временная нагрузка для арматуры

clip_image202

Класс плиты в сечении I-I по выносливости арматуры clip_image204


Сечение II-II. Изгибающий момент от постоянных нагрузок

clip_image206.

Изгибающий момент от временной нагрузки

clip_image208

где A=0,1 – для сечения II-II.

Асимметрия цикла напряжений для бетона clip_image210 для арматуры clip_image180[1].

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: clip_image213 clip_image215

Расчетные сопротивления: clip_image217 clip_image219

Высота сжатой зоны:

clip_image221clip_image223

Момент инерции приведенного сечения

clip_image225м4.

Допускаемая временная нагрузка для бетона :

clip_image227 кН/м,

где A=1,25 – для сечения II-II/

Класс плиты в сечении II-II по выносливости бетона clip_image229

Допускаемая временная нагрузка для арматуры:

clip_image231 кН/м.

Класс плиты в сечении II-II по выносливости арматуры clip_image233


Сечение III-III. Изгибающий момент от постоянных нагрузок:

clip_image235кНм.

Изгибающий момент от временной нагрузки:

clip_image237

Асимметрия цикла напряжений для бетона clip_image239 для арматуры clip_image241

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: clip_image243 clip_image245

Расчетные сопротивления: Rbf=clip_image247 МПа; clip_image249 МПа.

Высота сжатой зоны бетона:

clip_image251

clip_image253

clip_image255

Момент инерции ослабленного сечения

clip_image257

clip_image259 м4.

Допускаемая временная нагрузка для бетона:

clip_image261 кН/м.

Класс плиты в сечении III-III по выносливости бетона clip_image263

Допускаемая временная нагрузка для арматуры:

clip_image265кН/м.

clip_image267

Рис. 6. Расчетная схема главной балки (см. сечение A-A на рис. 1).

Класс плиты в сечении III-III по выносливости арматуры clip_image269


6. Расчет главной балки на прочность. Расчет по изгибающему моменту выполняют в сечениях А-А и Б-Б (рис. 6).

Сечение А-А. Эталонная нагрузка при clip_image271 м, clip_image273, clip_image275 кН/м.

Рабочая высота сечения h0=1,34-0,106=1,234 м.

Высота сжатой зоны бетона:

clip_image277

clip_image279

Изгибающий момент M определяют по формулам (4.11) и (4.12) с заменой b на bf.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры clip_image090[2]

clip_image282 м>clip_image284 v/

Высота сжатой зоны бетона с учетом сжатой арматуры:

clip_image286 м>2clip_image288м.

Изгибающий момент

clip_image290clip_image292 кНм.

Площадь влияния clip_image294 м2.

Изгибающий момент от постоянных нагрузок:

clip_image296

Допускаемая временная нагрузка clip_image298 кН/м.

Класс главной балки в сечении А-А из расчета на прочность по изгибающему моменту clip_image300


Сечение Б-Б. Эталонная нагрузка при clip_image271[1] м, clip_image303 clip_image305кН/м.

Рабочая высота сечения h0=1,340-0,111=1,229 м.

Высота сжатой зоны бетона:

clip_image307 м<hf=0,238 м.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры

clip_image309 м>clip_image284[1] м.

Высота сжатой зоны бетона с учетом сжатой арматуры:

clip_image312 м>2clip_image288[1] м.

Изгибающий момент

clip_image315

Площадь линии влияния clip_image317 м2.

Изгибающий момент от постоянной нагрузки clip_image319.

Допускаемая временная нагрузка clip_image321 кН/м.

Класс главной балки в сечении Б-Б из расчета на прочность по изгибающему моменту clip_image323.


Расчет по поперечной силе выполняют в следующем порядке.

Проверяют одно сечение, начинающееся от края опорной части (0,2 м от оси опирания).

Интенсивность армирования хомутами принимают наименьшей в пределах четверти пролета. Шаг хомутов s=0,2 м.

Рабочая высота сечения h0=1,34-0,045=1,295 м.

Площадь сечения всех ветвей хомутов (4Æ8) clip_image325 м2.

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на горизонталь:

clip_image327 м>2h0=2,59 м.

Для расчета принимают c=2,59 м.

Расстояние от верхнего конца наклонного сечения до опоры a=2,59+0,2=2,79 м.

Эталонная нагрузка при clip_image329 и длине загружения clip_image331 м clip_image333 кН/м.

Площадь линии влияния поперечной силы, загружаемой:

временной нагрузкой clip_image335

постоянными нагрузками clip_image337

Поперечная сила от постоянных нагрузок:

clip_image339.


Значение предельной поперечной силы выбирают как минимум из значений Q, определяемых по формулам (4.27) и (4,28).

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

clip_image341

где clip_image343

Коэффициент clip_image345

Предельная поперечная сила по сжатому бетону между наклонными трещинами:clip_image347

clip_image349

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,

clip_image351

Предельная поперечная сила по наклонной трещине в наиболее опасном сечении:

clip_image353

clip_image355

где clip_image357 - угол наклона отогнутых стержней, clip_image359clip_image347[1]

Допускаемая временная нагрузка clip_image361 кН/м.

Класс главной балки из расчета на прочность по поперечной силе clip_image363


7. Расчет главной балки на выносливость. Изгибающий момент от постоянных нагрузок.

clip_image365 кНм.

Изгибающий момент от временной нагрузки

clip_image367

Где clip_image369 - коэффициенты надежности для расчета на выносливость;

clip_image371 кН/м – минимальное значение допускаемой временной нагрузки.

Асимметрия цикла напряжений:

- для бетона

clip_image373

- для арматуры

clip_image375

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений:

clip_image377 clip_image379

Расчетные сопротивления:

clip_image381 Мпа;

clip_image383Мпа.


Сечение А-А. Высота сжатой зоны

clip_image385

clip_image387

clip_image389

clip_image391 м.clip_image347[2]

Момент инерции приведенного сечения:

clip_image393

clip_image395clip_image397м.

Допускаемая временная нагрузка по выносливости бетона

clip_image399 кН/м.

Класс главной балки в сечении А-А по выносливости бетона

clip_image401

Допускаемая временная нагрузка по выносливости арматуры

clip_image403clip_image347[3]

кН/м.

Класс главной балки в сечении А-А по выносливости арматуры

clip_image405


Сечение Б-Б. Изгибающий момент от постоянных нагрузок

clip_image407 кНм.

Изгибающий момент от временной нагрузки clip_image409кНм.

Асимметрия цикла напряжений:

- для бетона

clip_image411;

- для арматуры

clip_image413.

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: clip_image415; clip_image379[1]

Расчетные сопротивления: clip_image418 Мпа; clip_image420 Мпа.

Высота сжатой зоны бетона:

clip_image422clip_image424 м.

Момент инерции clip_image426

clip_image428м4.

Допускаемая временная нагрузка по выносливости бетона:

clip_image430кН/м.

Класс главной балки в сечении Б-Б по выносливости бетона clip_image432

Допускаемая временная нагрузка по выносливости арматуры

clip_image434 кН/м.

Класс главной балки в сечении Б-Б по выносливости арматуры

clip_image436


8. Классификация подвижного состава. Характеристика электровоза серии ВЛ82м с четырехосными вагонами с нагрузкой 7,2 тс/м пути приведена в Указаниях по определению условий пропуска поездов по железнодорожным мостам: условный номер нагрузки 103; нагрузка от оси на рельсы P=250 кН; минимальное расстояние между осями clip_image438 м.

Эквивалентная нагрузка от классифицируемого подвижного состава clip_image440 кН/м;

где ck=1,28 м – длина распределения временной нагрузки вдоль оси моста при hb=0,25 м.

Класс нагрузки для плиты балластного корыта

clip_image442

Здесь kн=27,3 кН/м – эталонная нагрузка при hb=0,25 м; clip_image444; clip_image446 - динамические коэффициенты.

Классы нагрузки для главных балок (см. табл. 4.3 Указаний):

сечение А-А (clip_image448 м; clip_image450) K0=4,2;

сечение Б-Б (clip_image448[1] м; clip_image453) K0=4,3;

опорное сечение В-В (clip_image455 м; clip_image457) K0=4,6.


9. Определение условий пропуска поездной нагрузки. Сравнение классов элементов по прочности и соответствующих классов нагрузки дает:

для плиты балластного корыта K=6,8<K0=7,2;

для главной балки сечение А-А K=6,7>K0=4,2; сечение Б-Б K=6,1>K0=clip_image347[5]4,3; сечение В-В K=10,2>K0=4,6.

Поскольку из плиты балластного корыта K>K0, следует проверить возможность пропуска нагрузки с ограничением скорости. Для графика на рис. 7.3 K/K0=6,8/7,2=0,95; clip_image459. Точка, соответствующая этим значениям, находится выше кривой clip_image461км/ч. Таким образом, рассматриваемая нагрузка может быть разрешена к пропуску по мосту со скоростью не выше 50 км/ч.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ГРАФИКИ КЛАССОВ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК 1896-1925 ГГ. В ЕДИНИЦАХ ЭТАЛОННОЙ НАГРУЗКИ H1.

clip_image463

Рис. Расчетные нагрузки: 1-1896 г; 2-1907 г; 3-1927 г; 4-1923 г; 5-1925 г.