Руководство по определению грузоподъемности железобетонных продлетных строений железнодорожных мостов (часть 2)

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ С НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРОЙ ПО ОПАЛУБОЧНЫМ И АРМАТУРНЫМ ЧЕРТЕЖАМ

 

Общие указания

4.1. Определение грузоподъемности пролетных строений по опалубочным и арматурным чертежам основано на расчете плиты балластного корыта и главных балок в расчетных сечениях (см. п. 1.10).

Данный способ допускается применять при наличии достоверных арматурных чертежей пролетного строения.

Пример определения грузоподъемности пролетного строения с ненапрягаемой арматурой по опалубочным и арматурным чертежам приведен в приложении 6.

Расчет на прочность

Расчет плиты балластного корыта по изгибающему моменту

4.2. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам:

для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии от наружной грани ребра (рис. 4.1, a),

; (4.1)

для сечения внутренней консоли плиты, расположенного на расстоянии от внутренней грани ребра (рис. 4.1, б),

; (4.2)

для монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.3)

где l₀ – длина распределения давления от временной нагрузки поперек оси моста:

(4.4)    

Рис. 4.1. Расчетные схемы плиты балластного корыта:

a – пролетное строение с монолитной плитой; б – то же с внутренними консолями

Примечания. 1. Для внешних консолей плиты с шириной балластного корыта между бортами b₀<4,0 м следует принимать .

2. Для внутренних консолей плиты при укладке пути на песчаном балласте следует принимать .

3. Для промежуточных значений h_b и значения следует определять по интерполяции.

При выполнении условий и формула для l₀ приобретает вид

. (4.5)

В формулах (4.1) – (4.5):

M, M_I, M_II, - предельные изгибающие моменты в расчетных сечениях (см. рис. 4.1), вычисляемые согласно указаниям п. 4.4;

M_p – изгибающий момент от постоянной нагрузки, вычисляемой согласно указаниям п. 4.3;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту, принимаемый по табл. 4.1;

n_k – 1,15;

b – расчетная ширина плиты, равная 1 м;

- длина распределения временной нагрузки на внешних консолях, определяемая по формулам (рис. 4.1, a):

для балки 1

; (4.6)

для балки 2

, (4.7)

причем, если или , то следует соответственно принимать и ;

- длина внутренней консоли плиты;

l_p – расстояние между внутренними гранями соседних ребер;

B – расстояние между наружными гранями ребер;

l_s – длина шпалы;

- смещение оси пути относительно оси пролетного строения (положительное при смещении оси пути в сторону балки 1);

, - толщина слоя балласта соответственно под левым и правым концами шпалы;

, - расстояния между наружной гранью ребра и внутренней гранью соответственно левого и правого бортов.

Проверка по грузоподъемности бортов балластных корыт, предусмотренных проектом, не требуется. Проверка усиленных бортов производится по методике, изложенной в типовых решениях («Типовые решения переустройства малых мостов и труб» 501-0-51, МПС, Гипротранспуть, 1975).

4.3. Изгибающий момент от постоянных нагрузок допускается определять без учета их фактической неравномерности по формулам (см. рис. 4.1):

для внешней консоли плиты

; (4.8)

для внутренней консоли плиты

;

(4.9)

для монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.10)

где n_p, - коэффициенты надежности по нагрузке для постоянных нагрузок, принимаемые согласно п. 3.3; P₀, P_bt – нагрузки соответственно от веса перил и борта балластного корыта, кН (тс); p_t – нагрузка от веса тротуара, частями пути, осредненные в пределах расчетного пролета, кН/м (тс/м); l_t – длина внешней консоли плиты с учетом тротуара, м; l_k – длина внешней консоли плиты, м.

При наличии каких-либо дополнительных нагрузок на внешних консолях плиты их следует учесть в формуле (4.8) с коэффициентом надежности 1,1.

4.4. Предельный изгибающий момент следует определить по формуле

, (4.11)

где R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по табл. 2.1; b – расчетная ширины плиты, равная 1 м; x – высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

; (4.12)

h₀=h-a_s – рабочая высота сечения; здесь h – высота сечения; a_s – расстояние от центра тяжести растянутой продольной арматуры до ближайшей грани сечения; R_s, R_sc – расчетные сопротивления соответственно растянутой и сжатой арматуры, принимаемые согласно п. 2.2; A_s, - площади сечений соответственно растянутой и сжатой арматуры; - расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до ближайшей грани сечения.

При следует принимать . Значения определяют по формуле

; (4.13)

здесь R_b и R_s принимают в мегапаскалях (МПа).

Площадь в формулах (4.11) и (4.12) учитывают полностью, если , а , где x₁ – высота сжатой зоны бетона, определяемая без учета сжатой арматуры ; x₂ – то же с учетом .

Если , а , то учитывают с коэффициентом . При этом учитывают в пределах , а при предельный изгибающий момент определяют по формуле

. (4.14)

При в формулах (4.11) и (4.12) принимают .

Расчеты плиты балластного корыта по поперечной силе

4.5. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам (см. рис. 4.1):

для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии от наружной грани ребра,

; (4.15)

для сечения II-II внутренней консоли и монолитного участка плиты между соседними ребрами

, (4.16)

где Q – предельная поперечная сила, определяемая по формуле

; (4.17)

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту, принимаемый по табл. 4.2; R_bt – расчетное сопротивление бетона растяжению, принимаемой по табл. 2.1.

Поперечную силу от постоянной нагрузки Q_p вычисляют по формулам:

для внешней консоли плиты

; (4.18)

для внутренней консоли и монолитного участка плиты между соседними ребрами

; (4.19)

обозначения см. пп. 4.1, 4.2, 4.3.

При наличии каких-либо дополнительных нагрузок на внешних консолях их следует учесть в формуле (4.18) с коэффициентом надежности 1,1.

Примечания. 1. Для внешних консолей плиты с шириной балластного корыта между бортами b₀<4,0 м следует принимать . 2. Для внутренних консолей плиты при укладке пути на песчаном балласте следует принимать =1,50. 3. Для промежуточных значений h_b и значения следует определять по интерполяции.

Расчет главной балки по изгибающему моменту

4.6. Допускаемую временную нагрузку по прочности для сечения главной балки, расположенного на расстоянии a от ближайшей опоры, следует определять по формуле

(4.20)

где M – предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, вычисляемый в соответствии с указаниями п. 4.7; M_p – изгибающий момент от постоянной нагрузки; n_k =1,15; - доля временной нагрузки, приходящаяся на балку (см. пп. 3.7-3.9); - площадь линии влияния изгибающего момента в рассматриваемом сечении, определяемая по формуле:

(4.21)

l – расчетный пролет.

В случае, когда постоянную нагрузку принимают равномерно распределенной по длине пролетного строения

(4.22)

где n_p, - коэффициенты надежности для постоянных нагрузок, принимаемые согласно п. 3.3; p_p, p_b– постоянные нагрузки от веса балласта с частями пути 

Веса пролетного строения с обустройствами на одну главную балку, кН/м (тс/м). 4.7. В расчетной сечение главной балки следует включать длину балластного корыта, находящуюся частично или полностью в сжатой зоне. Учитываемая в расчете длина консоли плиты (таврового, двутаврового и подобного им сечения главной балки) не должна превышать 6hf, считая от начала свеса (рис. 4.2). Начало свеса принимают от ребра балки или от конца вута, если он имеет уклон 1:3 и более. Со стороны соседней балки длина консоли, вводимая в расчет, не должна превышать lp/2, где lp – расстояние между внутренними гранями ребер.

Рис. 4.2. Расчетная схема для поперечного сечения главной балки

Приведенную по площади толщину сжатого пояса h_f определяют как результат деления площади плиты с учетом вутов и ребра (в пределах высоты вутов) на ширину плиты b_f. Борта плиты в расчетное сечение не включают.

Высота сжатой зоны бетона (см. рс. 4.2.)

(4.23)

при следует принимать , где коэффициент определяют по формуле (4.13); b – толщина стенки. Остальные обозначения см. п. 4.4 и рис. 4.2.

Предельный изгибающий момент в расчетном сечении главной балки при x>h_f

(4.24)

При изгибающий момент M определяют по формулам (4.11), (4.12) с заменой b на b_f.

Расчет главной балки по поперечной силе

4.8. Допускаемая временная нагрузка по прочности для наклонного сечения главной балки

(4.25)

где Q – предельная поперечная сила в рассматриваемом сечении, вычисляемая согласно указаниям п. 4.9; Q_p – поперечная сила в рассматриваемом сечении от постоянных нагрузок; - доля временной нагрузки, приходящаяся на балку, принимаемая согласно указаниям пп. 3.7-3.9; - площадь линии влияния поперечной силы, загружаемой временной нагрузкой;

(4.26)

a– расстояние от верхнего конца рассматриваемого наклонного сечения до ближайшей опоры по горизонтали (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Схема для расчета на поперечную силу.

В случае, когда постоянную нагрузку принимают равномерно распределенной по длине пролетного строения,

(4.27)

здесь - площадь линии влияния поперечной силы;

(4.28)

4.9. Предельную поперечную силу Q принимают как минимальную из значений:

по сжатому бетону между наклонными трещинами

(4.29)

по наклонной трещине в наиболее опасном наклонном сечении

(4.30)

В формулах (4.29), (4.30):

(4.31)

но не более 1,3;

, - модули упругости арматуры и бетона, принимаемые согласно пп. 2.1; 2.2;

A_sw – площадь сечения всех ветвей хомутов в поперечном сечении главной балки;

S – шаг хомутов;

- 1-0,01R_b;

R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа, принимаемое по табл. 2.1;

R_s – расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры, принимаемое согласно п. 2.2;

- сумма площадей сечений отогнутых стержней, пересекаемых расчетным сечением;

- угол наклона отогнутых стержней к продольной оси;

c – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,

(4.32)

В формуле (4.32):

R_bt – расчетное сопротивление бетона растяжению, принимаемое по табл. 2.1;

b, h₀ – толщина ребра и рабочая высота поперечного сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения.

Длину проекции c наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента определяют по следующим правилам.

На участках длиной 2h₀ от опорного сечения выполняют проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45⁰. Если толщина стенки, шаг и состав сечения хомутов постоянны по длине балки или изменяются плавно, то проверяют одно наклонное сечение, длина проекции которого:

(4.33)

но не более 2h₀.

При резком изменении толщины стенки, кроме указанного (сечение 1), должны быть проверены еще два наклонных сечения: заканчивающееся у места изменения толщины стенки (сечение 2) и начинающееся от него (сечение 3), как показано на рис. 4.3.

Расчет на выносливость.

 

Расчет плиты балластного корыта.

4.10. Допускаемую временную нагрузку следует определять по формулам:

а) для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии от наружной грани ребра:

по выносливости бетона

(4.34)

по выносливости арматуры

(4.35)

б) для сечения внутренней консоли плиты, расположенного на расстоянии от внутренней грани ребра:

по выносливости бетона

(4.36)

по выносливости арматуры

(4.37)

в) для монолитного участка плиты между соседними ребрами:

по выносливости бетона

(4.38)

по выносливости арматуры

(4.39)

В формулах (4.34) – (4.39):

- коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета плиты балластного корыта, принимаемый по приложению 4;

R_bf – расчетные сопротивления бетона и растянутой арматуры при расчете элементов на выносливость, определяемые по формулам (2.1) и (2.2);

I_red – момент инерции приведенного сечения;

(4.40)

- высота сжатой зоны;

(4.41)

M_p – изгибающий момент от постоянных нагрузок, вычисляемый по формулам (4.8), (4.9) и (4.10) при ;

A – коэффициент, принимаемый равным 2 для сечения I-I и равным 1,25 для сечения II-II (см. рис. 4.1);

- коэффициент, принимаемый по п. 2.2;

остальные обозначения см. пп. 4.1-4.4 и разд. 2.

Расчет главной балки

4.11. Допускаемые временные нагрузки для расчетного сечения главной балки, расположенного на расстоянии a от ближайшей опоры, следует определять по формулам:

по выносливости бетона

(4.42)

по выносливости арматуры

(4.43)

В формулах (4.42) – (4.43):

- коэффициент уменьшения динамического воздействия временной нагрузки для расчета главной балки, принимаемый по приложению 4;

- площадь линии влияния изгибающего момента в рассматриваемом сечении, определяемая по формуле (4.21);

I_red – момент инерции приведенного сечения;

(4.44)

- высота сжатой зоны;

(4.45)

если , то и I_red следует определять по формулам (4.40) и (4.41) с заменой b и b_f; M_p – изгибающий момент от постоянных нагрузок, вычисляемый согласно указаниям п. 4.6 при ; a_и – расстояние от растянутой грани сечения до оси ближайшего ряда арматуры (см. рис. 4.2); остальные обозначения см. пп. 4.6-4.7 и разд. 2.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ С НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРОЙ НА ОСНОВЕ СОПОСТАВЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ НОРМ.

5.1. Определение грузоподъемности пролетных строений по данному способу основано на расчете плиты балластного корыта и главных балок в расчетных сечениях (см. п. 1.10) путем сопоставления расчетных норм, по которым проектировалось сооружение, и действующих нормативных документов.

Данный способ допускается применять при наличии:

- сведений о расчетной временной нагрузке и нормах или технических указаниях, по которым было запроектировано пролетное строение (см. приложения 7, 8);

- данных о фактической прочности бетона (см. раздел 8).

При отсутствии сведений о нормах на проектирование допускается принять, что пролетное строение запроектировано по действовавшим в год изготовления (постройки) сооружения техническим условиям.

Пример определения грузоподъемности пролетного строения с ненапрягаемой арматурой на основе сопоставления расчетных норм приведен в приложении 9.

Расчет плиты балластного корыта.

5.2. Допускаемую временную нагрузку по прочности следует определять по формулам (см. рис. 4.1):

для сечения внешней консоли плиты, расположенного на расстоянии от наружной грани ребра,

(5.1)

для монолитного участка плиты между соседними ребрами

(5.2)

В формулах (5.1), (5.2):

A – коэффициент, принимаемый равным 8.75 при расчетах в системе СИ и 0,875 – при расчетах в технической системе;

K_н – класс временной нагрузки, на которую рассчитывали пролетное строение, в единицах эталонной нагрузки (см. приложение 7);

- динамический коэффициент по нормам, по которым рассчитывали пролетное строение (см. приложение 8);

- длина шпалы, принятая при проектировании;

- толщина слоя балласта под шпалами, принятая при проектировании пролетного строения (при отсутствии данных следует принимать =0,35);

p₁ – нагрузка от веса плиты и балласта с частями пути, принятая при проектировании пролетного строения, кН/м (тс/м);

- нагрузка от веса перил, принятая при проектировании пролетного строения, кН (тс).

Коэффициент вычисляют по формуле

(5.3)

где R_s – расчетное сопротивление растянутой арматуры, принимаемое согласно п. 2.2; R_a – допускаемое напряжение для растянутой арматуры по нормам, по которым проектировали пролетное строение (см. приложение 8); i – относительное изменение площади сечения арматуры, вычисляемое по формуле (6.1).

Расчет главной балки

5.3. Допускаемую временную нагрузку по прочности для расчетного сечения главной балки следует определять по формуле

(5.4)

где - доля временной нагрузки, приходящаяся на балку, вычисляемая согласно указаниям пп. 3.7-3.9; k_н – нормативная эквивалентная нагрузка от эталонного поезда по схеме H1 для линии влияния изгибающего момента в рассматриваемом сечении (см. приложение 1); m – число балок; p₁ – интенсивность постоянной нагрузки на балку, принятая при проектировании пролетного строения; остальные обозначения см. пп. 4.6, 5.2.