Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного профиля - Элементы прямоугольного сечения с двойным армированием

5.3. Элементы прямоугольного сечения с двойным армированием

 

Целесообразность применения двойного армирования в изгибаемых железобетонных элементах.

Если в изгибаемом элементе предусматривается продольная арматура в сжатой (при действии нагрузки) зоне (с R_sc£400 МПа), учитываемая в расчете, то такие элементы называют с двойным армированием.

В сжатом бетоне арматура деформируется совместно с бетоном вплоть до разрушения в отличие от арматуры , расположенной в растянутом бетоне. Однако в связи с тем, что предельная деформация бетона при сжатии составляет e_б,пред = 2×10^-3, максимальное напряжение в арматуре в стадии разрушения сжатого бетона может составлять s = 2×10⁵МПа×2×10^-3 = 400Мпа. (Здесь 2×10⁵МПа – средний модуль упругости арматурных сталей). Следовательно в сжатой зоне невыгодно использовать высокопрочную сталь, так ее прочность не может быть использована.

Однако есть две причины, по которым оказывается целесообразным применять двойное армирование в изгибаемых железобетонных конструкциях.

Во-первых, это такие конструкции, на которые попеременно может действовать изгибающий момент противоположных знаков, вызывающий попеременное растяжение то верхней, то нижней граней сечения. Тогда необходимо располагать арматуру у обоих граней сечения, то есть применять дойное армирование.

Во-вторых, двойное армирование целесообразно в тех случаях, когда требование СНиП x = не обеспечивается, а высоту сечения h_o невозможно увеличить из каких-либо соображений ( например, по требованиям архитектора или др.). Тогда применение двойного армирования позволит добиться выполнения требования Норм при ограниченной высоте конструкции.

Именно в этих двух случаях двойное армирование целесообразно (рис.10).

Наличие расчетной арматуры в сжатом бетоне приводит к необходимости применения дополнительных требований к конструированию таких конструкций, а именно:

для предотвращения выпучивания продольных стержней поперечную арматуру ставят: в сварных каркасах не более 20d, в вязанных каркасах - 15d (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней) и не более 500 мм. Такой случай необходимости постановки рабочей арматуры в сжатой зоне наиболее часто встречается при несоблюдении условия x£x_R в элементе с одиночной арматурой.

Условие прочности для изгибаемых элементов с двойным армированием.

Расчетные предпосылки для элементов с двойным армированием те же, что и с одиночным. Только к ним добавляется еще одна, а именно:

Напряжение в сжатой арматуре в предельной стадии принимаются равными R_sc.

Условие прочности запишется в виде (при отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой и растянутой зонах):

M£R_bbx(h_o-0.5x)+R_sсA_s‘(h_o-a’) (6)

Вспомогательное условие равновесия продольных сил, которое позволяет находить высоту сжатого бетона, имеет вид:

R_bbx = R_sA_s - R_sсA_s‘ (7)

При этом должно соблюдаться условие:

x £ x_R,

где .

В условиях применения бетонов класса B30 и ниже в сочетании с арматурой класса не выше А-III можно условие прочности представить в виде:

M=a_RR_bbh _o²+ R_sсA_s‘(h_o-a’); (6-а)

в которой a_R=a_m определяют для значения x = x_R.

При подборе сечений с двойной арматурой по заданным моменту, классу бетона и арматуры возможны два варианта задачи второго типа:

1-й вариант:

Задано: момент М, размеры b и h,

требуется определить площади сечения арматуры A_s и A_s^’.

Принимая х=x_R × h_o, то есть полагая полное использование возможностей сжатого бетона, определяем требуемую площадь сжатой арматуры A_s^’:

A_s’ = (M-a_RR_bbh _o²) / [R_sс(h_o-a_s’)];

Из условия (7) равенства нулю суммы проекций всех сил на продольную ось элемента получим:

A_s = (R_sсA_s‘ + x_RR_bbh _o) / R_{s .}

2-й вариант:

Задано: момент М, размеры сечения b и h, и площадь сечения сжатой арматуры A_s‘, требуется определить площадь сечения растянутой арматуры A_s.

Решение :

 

Из формулы (6-а) находим

a_m = [M - R_sсA_s‘(h_o-a_s’)] / R_bbh_o².

Если a_m£a_R, по таблицам находят x и вычисляют требуемую площадь растянутой арматуры:

A_s=(R_sсA_s‘+xR_bbh _o)/R_{s .}

 

Примечание.

Если окажется a_m>a_R, это означает, что заданного количества A_s‘ недостаточно.

Требуется прекратить решение этой задачи, считать, что арматура A_s‘ не известна, и перейти к решению первого варианта задачи. То есть найти требуемую площадь ее по общим правилам.