Расчет прочности тавровых изгибаемых элементов по нормальным сечениям - Особенности элементов таврового сечения

Элементы таврового сечения имеют, как правило, одиночное армирование.

При больших значениях ширины свесов удаленные от ребра участки свесов напряжены меньше, чем приближенные к ребру. Поэтому в расчетах ограничивают ширину свесов b_f’ таврового сечения, учитываемую в расчете, заменяя ее на эквивалентную ширину свесов полки b_f’ и полагая, что по всей площади сжатой зоны бетона действуют равные напряжения R_b. Она принимается с учетом таких значений свесов в каждую сторону от ребра:

- не более половины расстояния в свету между ребрами;

- не более 1/6 пролета рассчитываемого элемента;

-в элементах с полкой толщиной h’_f<0.1h без поперечных ребер или с ребрами при расстоянии между ними более размера между продольными ребрами, вводимая в расчет ширина каждого свеса не должна превышать 6h_f.

Для отдельных балок таврового профиля (при консольных свесах полок) вводимая в расчет ширина свеса должна составлять:

при h_f’³0,1h не более 6h’_f

0,05h£ h_f’<0,1h - не более 3h_f’;

h_f’<0,05h свесы полки в расчете не учитывают.

Расчет прочности по нормальным сечениям элементов таврового профиля производится точно таким же образом, как и в случае расчета прямоугольного профиля . Особенность заключается в определении площади сжатой зоны бетона и положения ее центра тяжести. Поэтому различают 2 случая расчета изгибающих элементов тавровой формы поперечного сечения в зависимости от расположения нейтральной оси в сечении (рис. 13)

1 случай - нейтральная ось располагается в полке (х£ h’_f). Расчет производится как для элементов прямоугольной формы сечения шириной, равной ширине полки b_f^’, поскольку форма сечения в растянутой зоне роли не играет (не учитывается в расчете).

Условие прочности имеет вид:

M£a_mR_bb’_fh _o²; (8)

Дополнительное условие равновесия:

R_sA_s = R_bb_f’ х (9)

2 случай - нейтральная ось расположена в ребре; форма части сечения в сжатой зоне бетона - сложная (состоит из сжатых зон ребра и свесов полки). Поэтому при расчете разбивают эту зону на элементарные прямоугольники и соответствующие доли растянутой арматуры (так как усилие в сжатой зоне уравновешивается усилием в растянутой арматуре).

Условие прочности имеет вид:

M£R_bbx(h _o-0.5x)+R_b(b_f’ -b)h_f’ (h _o-0.5h_f’) (10)

Дополнительное условие равновесия:

R_sA_s = R_bbх + R_b (b_f ’- b) h_f’; (11)

 

Для тавровых сечений также должно быть соблюдено требование Норм: x£x_R.

Определение расчетного случая положения в тавровом сечении при проверке прочности заданного сечения.

Так как известны все данные о сечении, включая площадь арматуры A_s, то приняв x=h_f’ сравнить два усилия:

R_sA_s [ (£) (³)] R_bb_f’h_f ’_.

Если окажется R_s A_s £ R_b b_f’ h_f’_, значит нейтральная ось проходит в полке тавра, т.е.

x £ h_f’, и имеет место первый расчетный случай положения нейтральной оси в тавре. То есть для проверки прочности заданного сечения необходимо воспользоваться формулами (8) и (9).

Если окажется R_s A_s > R_b b_f’ h_f’, это означает, что x > h_f’, имеет место второй случай положения нейтральной оси, и для проверки прочности заданного сечения следует воспользоваться формулами (10) и (11).

Определение расчетного случая положения нейтральной оси в тавровом сечении при подборе площади продольной арматуры.

При отсутствии данных о площади сечения арматуры A_s приняв x = h_f’, определяют предельный внутренний момент M_f^’ который восприняло бы сечение при такой высоте сжатого бетона, записав его относительно центра тяжести неизвестной растянутой арматуры:

M_f^’ =R_b b’_f h’_f (h _o- 0.5h’_f).

 

Если окажется, что М £ M_f^’ , граница сжатой зоны проходит в полке , т.е. имеет место первый расчетный случай положения нейтральной оси в тавре, и для подбора арматуры следует воспользоваться формулами (1) ¸(5) для прямоугольных сечений, заменяя в них b = b_f^’.

В противном случае имеет место второй случай положения нейтральной оси в тавре и для расчета арматуры следует применять формулы (10)-(11).