Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям - Расчетная схема усилий в наклонном сечении

В расчетной схеме усилий - с_о - проекция расчетного наклонного сечения (имеющего наименьшую несущую способность), с - расстояние от вершины расчетного наклонного сечения до опоры. На рассматриваемом приопорном участке изгибаемого элемента внешние воздействия в виде поперечной силы и изгибающего момента уравновешиваются внутренними усилиями в бетоне над вершиной наклонного сечения, а также в продольной и поперечной арматуре.

Полагается, что:

- в стадии разрушения элемента напряжение в бетоне сжатой зоны и в арматуре (продольной, поперечной, наклонной) достигают значений, равным соответствующим расчетным сопротивлениям R _b, R _s, R _sw

Вводится расчетное сопротивление поперечной арматуры R _sw= (0,7 - 0,8)R_s .

В общем случае расчет должен обеспечивать конструкцию от всех перечисленных случаев разрушения. В принципе, для решения этой задачи можно использовать систему трех уравнений:

åQ=0; åM=0; åN=0.

Однако, методика расчета, основанная на совместном решении всех уравнений равновесия, к настоящему времени еще не разработана и находится в стадии разработки.

Поэтому в СНиП 2.03.01-84 принят раздельный расчет на действие поперечной силы Q и на действие изгибающего момента М в наклонном сечении.

Условия прочности для различных схем загружения:

А) M£M_s+M_sw+M_s,inc

Б) Q£Q_sw+Q_s,inc+Q _b

B) Q£0.3j_w1j_b1R_btbh_o

Схема Б - прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения Q_b= М_b/с,

где М _b=j_b2(1+j_f+j_n)R_btbh_o².

Величину Q_b принимают не менее Q_bmin=j_b3(1+j_f+j_n)R_btbh_o;

здесь j_bi - табличные коэффициенты, зависящие от вида бетона,

величину множителя принимать (1+j_f+j_n)£1.5

Коэффициент j_f, учитывающий наличие полок тавровых сечений

j_f = 0.75(b_f’-b)h_f’/ bh_o ; принимать j_f < 0.5.

При этом b_f’ принимают не более (b+3h_f’).

При учете свесов таврового сечения поперечная арматура ребра балки должна быть надежно заанкерена в полке и ее количество должно быть не менее m_w=0.0015

Коэффициент j_n, учитывающий влияние продольных сил, определяют по следующим формулам:

- при наличии продольных сжимающих сил N от внешней нагрузки или предварительного натяжения продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения элемента

j_n=0.1N/ R_btbh_o£0.5

- при наличии продольных растягивающих сил

j_n=-0.2N/ R_btbh_o£0.8

Значение Q_sw определяем по формулам:

Q_sw=åR_swA_sw;

Для выполнения расчетов используется вспомогательная величина q_sw=R_swA_sw/s, которая представляет собой погонную поперечную силу, воспринимаемую хомутами на единице длины конструкции.

Тогда поперечную силу, воспринимаемую хомутами, удобно определять как Q_sw=q_swc_o;

Значение

Q_s,inc=åR_swA_s,ncsinq

Размер c проекции наклонной трещины принимается не более

где c_o определяется, исходя из минимума выражения:

Q_sw+Q_s,inc+Q _b Þ min,

где в выражении для Q _b вместо с подставляется c_o.

Для элементов без отгибов принимать А_s,inc= 0.