Cтроительная теплофизика (часть 2) - Стационарная теплопередача через сложное наружное ограждение

4. Стационарная теплопередача через сложное наружное ограждение

 

4.1. Основное дифференциальное уравнение и методы его решения

Процесс передачи теплоты через ограждение, все параметры которого остаются неизменными во времени, называется стационарным и является наиболее простым случаем теплопередачи. К стационарной теплопередаче обычно стремятся привести расчетные условия. Когда это удается, решение сводится к рассмотрению сравнительно простых стационарных температурных полей и режимов теплопередачи конструкций.

Тепловые и влажностные процессы, рассмотренные выше, также относятся к стационарным. Но это были одномерные температурные и влажностные поля с распространением температуры и парциального давления водяного пара в одном направлении (вдоль одной оси).

В этом разделе будут рассмотрены методы решения задач, связанных с двухмерным распределением температуры в конструкции. Двумерные и трехмерные температурные поля в ограждениях возникают по многим причинам. Во-первых, из-за примыкания ограждений друг к другу и неодномерной геометрии самого ограждения (рис.16). То есть, наличие углов, которые образуют наружные стены, примыкание перекрытий и перегородок к ним, нарушение глади стены различными проемами, заполненными окнами, витражами, дверями и т. д. приводит к искривлению температурного поля. Кроме того сами современные наружные ограждения отличаются сложностью своей конструкции. В них нередко имеются теплопроводные включения в виде регулярно уложенных связей, кронштейнов, обрамляющих контуров и других конструктивных элементов.

Рис. 16. Элементы формирования двумерных (1, 2, 3, 4) и трехмерных (5, 6, 7) температурных полей в наружных ограждениях здания

При рассмотрении конструкции с двумерным температурным полем инженера интересует два вопроса: какая наинисшая температура сформируется в какой-либо точке на внутренней поверхности наружного ограждения, и какие теплопотери двумерной зоны следует учесть в нагрузке на отопление.

Двумерное температурное поле описывается дифференциальным уравнением

(4.1)

где - заданное значение теплопроводности в каждой точке поля, Вт/(м.оС).

Решение этого уравнения для различных условий может выполняться различными методами. Аналитические методы применимы только для простейших случаев, но они бывают полезны, так как позволяют приближенно рассчитать температурное поле и определить наиболее значимые факторы, влияющие на процесс теплопередачи. Численные сеточные методы, обычно реализуемые на ЭВМ. К таким методам относятся метод конечных разностей, метод конечного элемента и др. Эти методы могут достигать практически любой требуемой точности, но весьма трудоемки, и, как правило, требуют хорошей математической подготовки. Приближенные инженерные методы, связанные во-первых, с экспертной оценкой процесса, а во-вторых, основанные на обобщении результатов подробных и трудоемких расчетов. Методы физической аналогии. Наиболее реально в настоящее время применить метод электротепловой аналогии.